屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題五：取值范圍探究)含答案教師版-文庫(kù)吧
2024-12-25 09:38 本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ 8n=8，解得 n=2， ∴ A（ 2， 4）， B（﹣ 2，﹣ 4）．由圖形可知，當(dāng)﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 時(shí)，正比例函數(shù) y1=mx（ m＞ 0）的圖象在反比例函數(shù) y2= （ k≠0）圖象的上方，即 y1＞ y2．故答案為﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2． 6 題圖 7 題圖 7．（ 2022?義烏市）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 的邊均平行于坐標(biāo)軸， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a， a）．如圖，若曲線 與此正方形的邊有交點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 ≤a ． 解： ∵ A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a， a）．根據(jù)題意 C（ a﹣ 1， a﹣ 1），當(dāng) C 在雙曲線 時(shí)，則 a﹣ 1= ，解得 a= + 1， 當(dāng) A 在雙曲線 時(shí)，則 a= ，解得 a= ， ∴ a 的取值范圍是 ≤a ．答案為 ≤a ． 8．（ 2022?朝陽(yáng)）如圖，在 Rt△ AOB 中， ∠ AOB=90176。， AO= ， BO=1， AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) E，交射線 BO 于點(diǎn) F．點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿射線 AO 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)沿 OB方向以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P、 Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒． （ 1）當(dāng) t= 時(shí)， PQ∥ EF； （ 2）若 P、 Q 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 P′、 Q′，當(dāng)線段 P′Q′與線段 EF 有公共點(diǎn)時(shí)， t 的取值范圍是 ≤t≤1 ． 解：（ 1）如圖 1，當(dāng) PQ∥ EF 時(shí)，則 ∠ QPO=∠ ENA，又 ∵∠ AEN=∠ QOP=90176。， ∴△ AEN∽△ QOP， ∵∠ AOB=90176。， AO= ，BO=1， ∴ tanA= = = ， ∴∠ A=∠ PQO=30176。， ∴ = = ，解得： t= ，故當(dāng) t= 時(shí)， PQ∥ EF；為： ； （ 2）如圖 2，當(dāng) P 點(diǎn)介于 P1和 P2之間的區(qū)域時(shí)， P1′點(diǎn)介于 P1′和 P2′之間，此時(shí)線段 P′Q′與線段 EF 有交點(diǎn)，當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到 P1時(shí)， ∵ AE= AB=1，且易知 △ AEP1′∽△ AOB， ∴ ， ∴ AP1′= ， ∴ P1O=P1′O= ， ∴ AP1=AO+P1O= ， ∴ 此時(shí) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t= = s，當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P2時(shí)， ∵∠ BAO=30176。， ∠ BOA=90176。， ∴∠ B=60176。， ∵ AB 的垂直平分線交AB 于 點(diǎn) E， ∴ FB=FA， ∴△ FBA 是等邊三角形， ∴ 當(dāng) PO=OA= 時(shí)，此時(shí) Q2′與 F 重合， A 與 P2′重合， ∴ PA=2 ，則 t=1 秒時(shí)，線段 P′Q′與線段 EF 有公共點(diǎn)，故當(dāng) t 的取值范圍是： ≤t≤1．答案為： ≤t≤1． 9．（ 2022?鹽城）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=4， AD=3，以頂點(diǎn) D 為圓心作半徑為 r 的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C 中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則 r 的取值范圍是 3＜ r＜ 5 ． 解：在直角 △ ABD 中， CD=AB=4， AD=3，則 BD= =5．由圖可知 3＜ r＜ 5．答 案為： 3＜ r＜ 5． 三．解答題（共 18 小題） 1．（ 2022?衢州）如圖，已知點(diǎn) A（ a， 3）是一次函數(shù) y1=x+b 圖象與反比例函數(shù) y2= 圖象的一個(gè)交點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) y1＞ y2 時(shí)，直接寫(xiě)出 x 的取值范圍． 解：（ 1）將 A（ a， 3）代入 y2= 得 a=2， ∴ A（ 2， 3），將 A（ 2， 3）代入 y1=x+b 得 b=1， ∴ y1=x+1； （ 2） ∵ A（ 2， 3）， ∴ 根據(jù)圖象得在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x＞ 2． 2．（ 2022?棗莊）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)的解 析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使 kx+b＜ 成立的 x
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