高三數(shù)學立體幾何復習測試題含答案-文庫吧
2025-06-09 15:29 本頁面
【正文】 （4）中，共面，但面，所以直線與異面．6. 已知為直線，為空間的兩個平面，給出下列命題：①；②；③；④．其中的正確命題為 ． 【答案】③④【解析】關于①,也會有的結(jié)論,因此不正確；關于②,也會有異面的可能的結(jié)論,因此不正確；容易驗證關于③④都是正確的,故應填答案③④.7. 設是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列四個命題①若則，②若則，③ 若，則④若，則其中正確的命題序號是 .【答案】①④【解析】①，不妨設相交（如異面平移到相交位置），確定一個平面，設平面與平面的交線為，則由，得，從而，于是有，所以，①正確；②若，可能在內(nèi)，②錯；③若，可能在內(nèi)，③錯；④若，則由線面平行的性質(zhì)定理，在內(nèi)有直線與平行，又，則，從而，④正確．故答案為①④．8. 已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為1的正三角形，為球的直徑，該三棱錐的體積為，則球的表面積為__________．【答案】【解析】設的中心為，由題意得,所以球的半徑滿足，球的表面積為9. 如圖所示, 在直三棱柱中,為的中點, 則 三棱錐的體積是 ． 【答案】【解析】因為是中點，所以．10. 如圖所示，在直三棱柱中，,則異面直線與所成角的余弦值是 .【答案】【解析】由于，所以 （或其補角）就是所求異面直線所成的角，在中, ,.11. 如圖，在棱長為1的正方體中，分別是的中點，則圖中陰影部分在平面上的投影的面積為 ．【答案】【解析】圖中點在平面的投影是的中點，點在平面的投影是的中點，點的投影還是點,連接三點的三角形的面積是，故填：.
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