高三數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)測(cè)試題含答案(完整版)
【正文】 的表面積為__________．【答案】【解析】設(shè)的中心為，由題意得,所以球的半徑滿足，球的表面積為9. 如圖所示, 在直三棱柱中,為的中點(diǎn), 則 三棱錐的體積是 ． 【答案】【解析】因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以．10. 如圖所示，在直三棱柱中，,則異面直線與所成角的余弦值是 .【答案】【解析】由于，所以 （或其補(bǔ)角）就是所求異面直線所成的角，在中, ,.11. 如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面上的投影的面積為 ．【答案】【解析】圖中點(diǎn)在平面的投影是的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面的投影是的中點(diǎn)，點(diǎn)的投影還是點(diǎn),連接三點(diǎn)的三角形的面積是，故填：.ABCDEF12. 如圖,正方體中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若平面,則________.【答案】【解析】根據(jù)題意，因?yàn)槠矫?，?3. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為的中點(diǎn)，在面中取一點(diǎn)，使最小，則最小值為__________． 【答案】【解析】如圖，將正方體關(guān)于面對(duì)稱，則就是所求的最小值，．14. 點(diǎn)是棱長(zhǎng)為的正方體的內(nèi)切球球面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為__________．【答案】【解析】因?yàn)?，所以在過且垂直于的平面上，如下圖（1），取，則平面，所以在一個(gè)圓周上，如圖下圖（2），正方體的中心到該平面的距離即為，在直角三角形中，而，故，所在的圓周的半徑為，故其軌跡的長(zhǎng)度為圖（1） 圖（2）二、解答題15. 如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面.（1）證明：；
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1