高考文科數(shù)學(xué)立體幾何(答案詳解)-文庫吧
2024-12-30 14:09 本頁面
【正文】 7.（12年遼寧卷）已知點是球表面上的點，，則的面積為______________.8.（12年大綱卷）已知正方形中，分別為，的中點，那么異面直線與所成角的余弦值為 ?。?.（12年上海卷）一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為 .10.（12年天津卷）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積 .解答題1.（12年四川卷）(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，，點在平面內(nèi)的射影在上.ABCPO（Ⅰ）求直線與平面所成的角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小.2.（12年山東卷）(本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.3.（12年廣東卷）(本小題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，是中點，是上的點，且，為中邊上的高.（1）證明：平面；GEABFCP DH（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面． 4.（12年重慶卷）（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，為的中點.（Ⅰ）求異面直線和的距離；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.5.（12年浙江卷）（本題滿分15分）如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱錐中，， 是的中點，是平面與直線的交點.C1A1CBADB1D1EFH（1）證明：（i）；（ii）；（2）求與平面所成的角的正弦值6.（12年新課標(biāo)卷）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，是棱的中點.(Ｉ) 證明：平面⊥平面（Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.7.（12年安徽卷）（本小題滿分12分）K]BAC1D1A1B1CDOE 如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點.（Ⅰ）證明： ；（Ⅱ）如果=2，=， ， 求 的長.8.（12年北京卷）如圖1，在， ，分別是上的中點，使，如圖2. BCEDAF圖1A1EDFCB圖2（1）求證：∥（2）求證：。（3）線段上是否存在點，使？說明理由. 9.（12年福建卷）（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，為棱上的一點.（I）求三棱錐的體積；DACBC1B1A1D1（II）當(dāng)取得最小值時，求證：平面.10.（12年湖北卷）（本小題滿分12分）某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺，上部是一個底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱. （Ⅰ）證明：直線平面； （Ⅱ）現(xiàn)需要對該零部件表面進行防腐處理. 已知，，（單位：厘米），需加工處理費多少元？ A2B2C2D2CBADA1B1C1D111.（12年湖南卷）（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面是等腰梯形，∥，.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若，直線與平面所成的角為30176。，求四棱錐的體積.12.（12年江蘇卷）（本小題14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點．求證：（1）平面平面；B1CBDAEC1A1F （2）直線平面．13.（12年江西卷）（本小題滿分12分）BAEDCFCFGED如圖，在梯形中，∥，是線段上的兩點，且，，，. 現(xiàn)將，分別沿，折起，使
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