高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(已修改)
2025-01-20 13:57 本頁(yè)面
【正文】 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn) 要點(diǎn)梳理 1． 指數(shù)冪的概念與性質(zhì) 根式的性質(zhì) ( 1) (na )n＝ __ ； ( 2) 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，nan＝ ___ ， 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，nan＝ ___ ＝????? __ ? a ≥ 0 ?____ ? a 0 ?； ( 3) _____ 沒(méi)有偶次方根； ( 4) 零的任何次方根都是 ____ . 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 ( 1) amn＝ ______ ( a 0 ， m ， n ∈ N*，且 n 1 ) ； ( 2) a－mn＝ ____ __ ( a 0 ， m ， n ∈ N*，且 n 1 ) ． 有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ( 1) ar as＝ ar ＋ s( a 0 ， r ， s ∈ Q) ， ( 2) ( ar)s＝ ______ ( a 0 ， r ， s ∈ Q) ， ( 3) ( ab )r＝ _______ ( a 0 ， b 0 ， r ∈ Q ) . a a |a| a － a 負(fù)數(shù) 0 nam ars arbr nma1憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) ： 2. 值域： ,即 x= 時(shí) ,y= R上是 函數(shù) 在 R上是 函數(shù) ( , )?? ??(0, )??(0,1) 0 1增 減 y=ax(a0,且 a≠ 1）的性質(zhì)： y x o y=1 (0,1) y x (0,1) y=1 o 當(dāng) x0時(shí) , 0y1. 當(dāng) x0時(shí) , 0y1. 當(dāng) x0時(shí) , y1. 當(dāng) x0時(shí) , y1. 要點(diǎn)梳理這個(gè)性質(zhì)可概括成 “ 底冪同，大于 0，底冪異，小于0” ． 這個(gè)性質(zhì)可用于研究由值域求自變量的范圍． 指 數(shù) 函 數(shù) 定義 形如 y＝ ax(a0，且 a≠ 1)的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?_____. 圖 象 a1 0a1 性 質(zhì) 值域： _______________ 當(dāng) x＝ 0時(shí)， _______ 當(dāng) x0時(shí)， y1；當(dāng) x0時(shí)，0y1 當(dāng) x0時(shí)， 0y1；當(dāng) x0時(shí)， y1 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是__________ 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是________ (0， ＋ ∞ ) y＝ 1 增函數(shù) 減函數(shù) R 考點(diǎn)突破 考點(diǎn) 1 指數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值 在進(jìn)行冪和根式的化簡(jiǎn)時(shí)，一般是先將根式化成冪的形式，并化小數(shù)指數(shù)冪為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并盡可能地統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
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