高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 a －12 5a4247。 23231 ????????? xxy解：定義域?yàn)?R． 令 t＝ x2－ 3x＋ 2＝ t∈ ［ +∞). ∴ 值域?yàn)?(0, ］ . t 在 (∞, ) 上為增函數(shù)，在 ( +∞) 上為減函數(shù) . ∵y=( ) t在 R上為減函數(shù) ,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知 y= 在 (∞, ) 上為增函數(shù)，在 ( +∞) 上為減函數(shù) . 231( x ) ,24??1,4?43132x 3x 21()3??323,23232目錄 【 拓展提升 】 (1)求定義域 :依據(jù)題意明確研究范圍 . (2)拆分 : 把原函數(shù)拆分成幾個(gè)基本函數(shù) . (3)定性質(zhì) :分層逐一求單調(diào)性 . (4)下結(jié)論 :根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，即 “ 同增異減 ” , 得出原函數(shù)的單調(diào)性 . 考向瞭望把脈高考 命題預(yù)測(cè) 近兩年高考對(duì)指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的考題主要是以其性質(zhì)及圖象為依托，常與其他函數(shù)進(jìn)行復(fù)合，試題以選擇題，填空題為主，考查學(xué)生計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合能力，屬低檔題．題型有數(shù)值的計(jì)算、函數(shù)值的求法、數(shù)值的大小比較、簡(jiǎn)單指數(shù)不等式等． 預(yù)測(cè) 2022年的高考中 ,主要以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主 ,利用性質(zhì)比較大小和解不等式為重點(diǎn) ,同時(shí)關(guān)注解答題與導(dǎo)數(shù)的融合． 。指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn) 要點(diǎn)梳理 1． 指數(shù)冪的概念與性質(zhì) 根式的性質(zhì) ( 1) (na )n＝ __ ； ( 2) 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，nan＝ ___ ， 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，nan＝ ___ ＝????? __ ? a ≥ 0 ?____ ? a 0 ?； ( 3) _____ 沒(méi)有偶次方根； ( 4) 零的任何次方根都是 ____ . 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 ( 1) amn＝ ______ ( a 0 ， m ， n ∈ N*，且 n 1 ) ； ( 2) a－mn＝ ____ __ ( a 0 ， m ， n ∈ N*，且 n 1 ) ． 有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ( 1) arb5； ( 3 ) ( 279)0 . 5＋ 0 . 1－ 2＋ (21027)－23－ 3π0＋3748. 【 思路分析 】 (1)因?yàn)轭}目中的式子既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ， 先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以便用法則運(yùn)算； (2)、 (3)題目中給出的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運(yùn)算法則的條件，如符合用法則進(jìn)行下去，如不符合應(yīng)再創(chuàng)設(shè)條 件去求． 【 領(lǐng)悟歸納 】 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值的常用方法 (1)化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)； (2)化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；
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