高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(更新版)
【正文】 a2－ 1( a－ 1－ a ) ＝aa2－ 11 － a2a＝－ 1. ∴ 要使 f ( x ) ≥ b 在 [ － 1 , 1 ] 上恒成立， 則只需 b ≤ f ( x ) m i n ＝－ 1. 故 b 的取值范圍是 ( － ∞ ，－ 1] ． 【思維總結(jié)】 指數(shù)函數(shù) y ＝ a x 的單調(diào)性取決于 a 與 1 的大小關(guān)系，且 y ＝ a x 與 y ＝ a－ x＝ (1a) x 單調(diào)性相反． 鞏固練習(xí) 的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。5b3； ( 2 )? a23 b－ 1? －12 b136a as＝ ar ＋ s( a 0 ， r ， s ∈ Q) ， ( 2) ( ar)s＝ ______ ( a 0 ， r ， s ∈ Q) ， ( 3) ( ab )r＝ _______ ( a 0 ， b 0 ， r ∈ Q ) . a a |a| a － a 負(fù)數(shù) 0 nam ars arbr nma1憶 一 憶 知 識 要 點 a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) ： 2. 值域： ,即 x= 時 ,y= R上是 函數(shù) 在 R上是 函數(shù) ( , )?? ??(0, )??(0,1) 0 1增 減 y=ax(a0,且 a≠ 1）的性質(zhì)： y x o y=1 (0,1) y x (0,1) y=1 o 當(dāng) x0時 , 0y1. 當(dāng) x0時 , 0y1. 當(dāng) x0時 , y1. 當(dāng) x0時 , y1. 要點梳理這個性質(zhì)可概括成 “ 底冪同，大于 0，底冪異，小于0” ． 這個性質(zhì)可用于研究由值域求自變量的范圍． 指 數(shù) 函 數(shù) 定義 形如 y＝ ax(a0，且 a≠ 1)的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，定義域為 _____. 圖 象 a1 0a1 性 質(zhì) 值域： _______________ 當(dāng) x＝ 0時， _______ 當(dāng) x0時， y1；當(dāng) x0時，0y1 當(dāng) x0時， 0y1；當(dāng) x0時， y1 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是__________ 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是________ (0， ＋ ∞ ) y＝ 1 增函數(shù) 減函數(shù) R 考點突破 考點 1 指數(shù)式的化簡與求值 在進行冪和根式的化簡時，一般是先將根式化成冪的形式，并化小數(shù)指數(shù)冪為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并盡可能地統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式，再利用冪的運算性質(zhì)進行化簡、求值、計算． 例 1 化簡： ( 1 ) ( a85b－65)－12
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