高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)26指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-文庫(kù)吧
2025-12-10 13:57 本頁(yè)面
【正文】 形式，再利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、計(jì)算． 例 1 化簡(jiǎn)： ( 1 ) ( a85b－65)－125a4247。5b3； ( 2 )? a23 b－ 1? －12 a －12 b136a b5； ( 3 ) ( 279)0 . 5＋ 0 . 1－ 2＋ (21027)－23－ 3π0＋3748. 【 思路分析 】 (1)因?yàn)轭}目中的式子既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ， 先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以便用法則運(yùn)算； (2)、 (3)題目中給出的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運(yùn)算法則的條件，如符合用法則進(jìn)行下去，如不符合應(yīng)再創(chuàng)設(shè)條 件去求． 【 領(lǐng)悟歸納 】 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值的常用方法 (1)化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)； (2)化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪； (3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù) ． 根式運(yùn)算或根式與指數(shù)式混合運(yùn)算時(shí)，將根式化為指數(shù)式計(jì)算較為方便，對(duì)于計(jì)算的結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來(lái)表示，如果有特殊要求，要根據(jù)要求寫出結(jié)果．但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)． 探究提高目錄 考點(diǎn) 比較冪值大小的三種類型及處理方法 課堂互動(dòng)講練 【 思路點(diǎn)撥 】 應(yīng)先化為同底，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象比較大?。? 231321312213321....)(21,8,4yyyDyyyCyyyByyyAyyy??????????????????則【 解析 】 ∵ y1＝ ＝ ， y2＝ ＝ ， y3＝ , . ∴ 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得， y1y3 D. 【 答案 】 D 例 2 考點(diǎn) 3 指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用畫指數(shù)函數(shù) y ＝ ax的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1 ， a ) 、 ( 0, 1) 、( － 1 ，1a)， 熟記指數(shù)函數(shù) y ＝ 10x， y ＝ 2x， y ＝ (110)x， y ＝ (12)x在同一坐標(biāo)系中圖象的相對(duì)位置 ， 由此掌握指數(shù)函數(shù)圖象的位置與底數(shù)大小的關(guān)系、圖象的變換．xoyxya ?xyb ?xyc ?xyd ?x =101b a d c? ? ? ? ?已知函數(shù) y ＝ (13)| x ＋ 1|. ( 1 ) 作出函數(shù)的圖象 ( 簡(jiǎn)圖 ) ； ( 2 ) 由圖象指出其單調(diào)區(qū)間； ( 3 ) 由圖象指出當(dāng) x 取什么值時(shí)有最值，并求出最值． 例 3 【思路分析】化簡(jiǎn)解析式 →作出相應(yīng)基本函數(shù)的圖象 →由變換得圖象 →利用圖象得結(jié)果 . 【解】 ( 1 ) 法一：由函數(shù) 解析式可得 y ＝ (13
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