醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件第四章參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)(研究生)(已修改)
2025-01-16 04:37 本頁(yè)面
【正文】 1 第四章 參數(shù)估計(jì) 第一節(jié) 抽樣分布與標(biāo)準(zhǔn)誤 第二節(jié) t分布 第三節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室 吳義麗 副教授 Email: 2 統(tǒng) 計(jì) 推 斷 ﹡ 用樣本信息推斷總體特征，稱統(tǒng)計(jì)推斷 (statistical inference) ﹡ 統(tǒng)計(jì)推斷包括總體參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) ﹡ 總體指標(biāo)和樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是有誤差的，稱為抽樣誤差 3 第四章 參數(shù)估計(jì) 第一節(jié) 抽樣分布與標(biāo)準(zhǔn)誤 第二節(jié) t分布 第三節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 4 一、樣本均數(shù)的抽樣誤差 ? 已知某地高三男生的平均身高為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 ,將其視為一個(gè)總體。 ? 從該總體中隨機(jī)抽樣 –樣本含量為 n –每次抽取 10000個(gè)樣本并計(jì)算各自的樣本均數(shù) –以 10000個(gè)樣本均數(shù)作為一個(gè)新的樣本制作頻數(shù)圖 1 6 8 .1 5 cm? ?6 .0 0 cm? ?5 抽樣 1 Fractionm e a n a1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 00. 0 5.1樣本含量 n=4 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = xx6 3 .04??6 抽樣 2 樣本含量 n=16 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = xx6 1 .516??Fractionm e a n a1 6 0 1 6 5 1 7 0 1 7 50. 0 2. 0 4. 0 6. 0 87 抽樣 3 Fractionm e a n a1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 00. 0 5.1樣本含量 n=36 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = xx6 1 .036??8 ? 從正態(tài)分布的總體 中隨機(jī)抽取樣本含量為 n的樣本 X1， X2， … ， Xn，其樣本均數(shù) –服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ； –樣本均數(shù)的總體標(biāo)準(zhǔn)差 2( , )N ??X?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 x n?? ?9 ? 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ，稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error of mean ,SE)，簡(jiǎn)稱均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 它反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。 ? 由于實(shí)際 往往未知，需要用樣本 來估計(jì) ，樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)式為 X?標(biāo)準(zhǔn)誤 X?X? XSXXSSn?X?10 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ? 從總體均數(shù)為 1的指數(shù)分布中抽樣，樣本大小分別為 4， 9， 100。每次抽 10000個(gè)樣本制作頻數(shù)分布圖 總體均數(shù) ? ＝ 1 （可以證明：總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? =1 ） a ：指數(shù)分布 ( 密度曲線 ) 圖 11 抽樣 1 樣本含量 n=4 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = 的中位數(shù) =
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