機(jī)械振動(dòng)--第06課多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程(已修改)
2024-12-20 10:03 本頁(yè)面
【正文】 機(jī)械振動(dòng) (Mechanical Vibration) 交通與車輛工程學(xué)院 剛憲約 第 七 課 多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 2022年 1月 4日 單自由度系統(tǒng)回顧 ? 單自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的建模 ? 牛頓第二定律（向量方法），達(dá)朗伯原理 ? 能量方法 d(U+T)=0 ? 虛位移原理（虛功原理） ? 單自由度系統(tǒng)固有頻率計(jì)算方法 ? 根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程 ? 能量方法 Umax=Tmax ? 單位加速度法 ? 初始條件下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 mk /2n ??單自由度系統(tǒng)回顧 ? 等效質(zhì)量與等效剛度計(jì)算 ? 等效質(zhì)量－－動(dòng)能等效 ? 等效剛度－－勢(shì)能等效 ? 阻尼自由振動(dòng) ? 三種阻尼類型（粘性，庫(kù)倫，結(jié)構(gòu)） ? 阻尼比與臨界阻尼，振動(dòng)方程的解，初始條件下的響應(yīng) ? 對(duì)數(shù)衰減率測(cè)定系統(tǒng)阻尼 ? 粘性阻尼與庫(kù)倫阻尼的衰減特征 單自由度系統(tǒng)回顧 ? 簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng) ? 簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)的解，復(fù)指數(shù)法 ? 頻響函數(shù)與頻響特性曲線 ? 品質(zhì)因數(shù)與半功率帶，半功率帶法測(cè)量阻尼 ? 旋轉(zhuǎn)失衡與基礎(chǔ)振動(dòng)引起的簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)方程、頻響函數(shù) ? 積極隔振與消極隔振原理 ? 位移傳感器與加速度傳感器的頻響特性 單自由度系統(tǒng)回顧 ? 周期強(qiáng)迫振動(dòng)與非周期強(qiáng)迫振動(dòng) ? 傅立葉級(jí)數(shù)，正弦、余弦激勵(lì)函數(shù)的響應(yīng)，線性疊加原理 ? 脈沖函數(shù)與脈沖響應(yīng) ? 卷積積分 ? 頻響函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)與傳遞函數(shù)之間的關(guān)系 本章主要內(nèi)容 ? 多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 ? 頻率方程、振型與正則坐標(biāo) ? 多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng) ? 多自由度系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法 多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 ? 牛頓第二定律矢量建模方法 ? 影響系數(shù)法 ? 剛度影響系數(shù)法 ? 柔度影響系數(shù)法 ? Lagrange方程方法 ? 約束、自由度與廣義坐標(biāo) ? Lagrange方程建模方法 牛頓第二定律建模 以1m 為研究對(duì)象，有 ? ? ? ? )(1122111221111tFxxcxcxxkxkxm ???????? ????? （ 1 ） 以2m 為研究對(duì)象，有 ? ? ? ? )(2232321221212tFxcxkxxcxxkxm ??????? ????? （ 2 ） 將方程 ( 1 ) 、（ 2 ）整理可得 ? ?? ? ? ?? ? )(1221212212111tFxkxkkxcxccxm ??????? ???? （ 3 ） ? ?? ? ? ?? ? )(2232122321212tFxkkxkxccxcxm ????????? ???? （ 4 ） 將方程 ( 3 ) 、 ( 4) 寫成矩陣形式 ?????????????????????????????????????????????????????)()(002121322221213222212121tFtFxxkkkkkkxxccccccxxmm?????? 即 )( tFkxxCxM ??? ??? ? 這種用矩陣寫出的運(yùn)動(dòng)微分方程與單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程非常相似。 ? 象例題中在各個(gè)離散質(zhì)量上建立的坐標(biāo)系為描述系統(tǒng)的 物理坐標(biāo)系 ，在此坐標(biāo)下的系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣為系統(tǒng)的 物理參數(shù) 。 ? 多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣一般均是 對(duì)稱矩陣 。 )( tFkxxCxM ??? ??? 系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能和能量耗散函數(shù)的表達(dá)式與系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣的關(guān)系為 ? ? xMx ?????????????????????????2100,212121212121222211xxmmxxxmxmT ? ?? ? Kxx???????????????????????21,21 21212121322221213232122211xxkkkkkkxxxkxxkxkU ? ?? ? xCx ?????????????????????????????????21,21 21212121322221213232122211xxccccccxxxcxxcxcD 利用這三個(gè)函數(shù)可以分別求出三個(gè)矩陣的各個(gè)元素 ? 根
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1