[工學(xué)]第8章-機(jī)械振動(dòng)(已修改)
2024-10-28 18:50 本頁(yè)面
【正文】 第八章 機(jī)械振動(dòng) 物體在一定的位置附近做來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。 機(jī)械振動(dòng)： 振動(dòng)： 任何一個(gè)物理量在某個(gè)確定的數(shù)值附近作周期性的變化。 任何復(fù)雜的振動(dòng)都可以看做是由若干個(gè)簡(jiǎn)單而又基本的振動(dòng)的合成。這種簡(jiǎn)單而又基本的振動(dòng)形式稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 。 x O 167。 81 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征 彈簧振子： 一根輕彈簧和一個(gè)剛體構(gòu)成的一個(gè) 振動(dòng)系統(tǒng)。 F x 根據(jù)胡克定律： （ k為 勁 度系數(shù)） kxF ??恢 復(fù)力： 始終指向平衡位置的作用力 （ 1） 在彈性限度內(nèi)，彈性力 F和位移 x 成正比。 （ 2） 彈性力 F和位移 x 恒反向，始終指向平衡位置。 由牛頓第一定律： xktxmF ???22ddxmktx ??22dd得 : 令 mk??xtx 222dd ???? ??? ?? tAx c o s簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式： 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)： 物體的運(yùn)動(dòng)遵從余弦（或正弦）規(guī)律。 xtx 222dd ???? ??? ?? tAx c o s簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三項(xiàng)基本特征： kxF ??)2πc o s ()s i n (ddm ??????? ????? ttAtx vv簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度： 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度： )πc o s ()c o s (dd m2 ??????? ????? tatAta vO T txax ,vA?A?avOA2?二 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 ? ??? ?? tAx c o s 周期 T： 完成一次全振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。 A ： 振幅 （最大位移， x =177。 A ） ? ： 角頻率 （圓頻率） 頻率 ?： 單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。 ?? π2?Tπ2? ? ： 初相 （ ? t + ? ) ： 相位 彈簧振子的頻率 : mkπ21??彈簧振子的周期 : kmT π2π2 ???結(jié)論： 彈簧振子的振動(dòng)頻率和周期由振子本身的性質(zhì)（ k 和 m）決定， 稱為 固有頻率 和 固有周期 。 )2πc o s ()s i n (dd m ??????? ????? ttAtx vv 稱為 速度幅 。 速度相位比位移相位超前 ?/2。 A??mv)πc o s ()c o s (dd m2 ??????? ????? tatAta v 稱為
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