機(jī)械振動(dòng)--05單自由度系統(tǒng)：周期強(qiáng)迫振動(dòng)與非周期強(qiáng)迫振動(dòng)習(xí)題課(已修改)
2024-12-20 10:03 本頁面
【正文】 例 1：底面積為 S 的長方形木塊 m，浮于水面，水面下 a，用手按下 x 后 釋放，證明木塊運(yùn)動(dòng)為諧振動(dòng)，其周期為 gaT ?2?證明：平衡時(shí) 浮Fmg ? gaS ??任意位置 x處 ，合力 浮FmgF ??axxoS習(xí)題課 — 單自由度系統(tǒng)無阻尼簡諧振動(dòng) gSxagaSF ?? )( ??? laxxogxS ???為回復(fù)力， gSk ??mk????aSgS?kx??周期 ??2?Tag?ga?2?證畢 習(xí)題課 — 單自由度系統(tǒng)無阻尼簡諧振動(dòng) 例 2. 如圖所示 , 設(shè)剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量為J. 設(shè) t = 0 時(shí)擺角向右最大為 ?0. 求振動(dòng)周期和振動(dòng)方程 . 解 ?? ??JhmM ??? s ing0s i ng ?? ?? J hm????? ?? si n,5 時(shí)?0g ?? ?? J hm?? J hm g?? hmJTg2 ??單 擺 g2lT ??振動(dòng)方程 tω c o s0?? ?習(xí)題課 — 單自由度系統(tǒng)無阻尼簡諧振動(dòng) 例 3. 如圖所示，一直角均質(zhì)細(xì)桿，水平部分桿長為 l ，質(zhì)量為 m ，豎直部分桿長為 2l ，質(zhì)量為 2m ，細(xì)桿可繞直角頂點(diǎn)處的固定軸 O 無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，水平桿的未端與勁度系數(shù)為 k 的彈簧相連，平衡時(shí)水平桿處于水平位置。 求桿作微小擺動(dòng)時(shí)的周期。 解 2g0 lmlkx ????c o s)(s i ng2c o s2g0 lxxklmlmM???????? lx ??? 。s i n。1c o s ?)g2( 2kllmM ???習(xí)題課 — 單自由度系統(tǒng)無阻尼簡諧振動(dòng) θkllmtθJ )g2(dd 222 ??? 222 32)2(3131 mllmmlJ ??? ）（03g2dd 22 ??? ?? ml klmtmlklm3g2 ???klmmlT?? g23π2) c o s (0 ??? ?? tω能量法 (t 時(shí)刻系統(tǒng)的能量 ) )s i n21(g)(2121 202 ?? lmxxkJE ????Cθlm ??? )c o s1(g20s i ng2c o s2g)( 0 ????? ??????? ????? lmlmxxklJ0)g2( 2 ??? ?? kllmJ ?? （ 其它步驟同上 ） 習(xí)題課 — 單自由度系統(tǒng)無阻尼簡諧振動(dòng) 例 4. 質(zhì)量為 m的物塊懸掛如圖所示。設(shè)桿 A
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