多元回歸分析與協(xié)方差分析(已修改)
2024-10-31 14:52 本頁面
【正文】 第２章 多元線性回歸分析 第１節(jié) 多元線性回歸分析的概述 回歸分析中所涉及的變量常分為自變量與因變量。 當因變量是非時間的連續(xù)性變量 (自變量可包括連續(xù)性的和離散性的 )時，欲研究變量之間的依存關(guān)系 ,多元線性回歸分析是一個有力的研究工具。 但從科學(xué)性角度來說，回歸問題也應(yīng)從試驗設(shè)計入手考慮。因為這樣做不僅可以減少回歸分析中可能遇到的很多麻煩 ,而且 ,可用較少的試驗次數(shù)取得較多的信息。 １．多元線性回歸模型 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βpXm+ε 其中 X X ……X m為ｍ個自變量 (即影響因素 )； β0、 β β ……β m為ｍ +1個總體回歸參數(shù)(也稱為回歸系數(shù) )； ε為隨機誤差。 當研究者通過試驗獲得了 (X1， X2， … ， Xm， Y)的ｎ組樣本值后， 運用最小平方法便可求出上式中各總體回歸參數(shù)的估計值 b0、 b b ……b m， 于是， 多元線性回歸模型變成了多元線性回歸方程式。 Y=b0+b1X1+b2X2+...+bpXm
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