多元回歸ppt課件(2)(已修改)
2025-05-10 23:20 本頁面
【正文】 30 1 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 世界上所有的模型都只是對現(xiàn)實世 界的某種近似 。 沒有完美的模型 。 所有的模型都命中注定要被修正 、 改進(jìn)以至于被替代 。 吳喜之 30 2 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 多元線性回歸 30 3 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 統(tǒng)計應(yīng)用 預(yù)測大學(xué)足球比賽的獲勝得分差額 ? 為檢驗一場大學(xué)足球比賽中“ 爭球碼數(shù) ” 、 “ 傳球碼數(shù)” 、 “ 回傳次數(shù) ” 、 “ 控球時間 ” 以及 “ 主場優(yōu)勢 ” 等變量對比賽最后得分的影響， 分析人員建立了一個多元回歸模型 。 該模型的因變量是 “ 比賽獲勝得分的差值 ”， 它等于勝方的最后得分減去負(fù)方的最后得分 ? 從高校體育協(xié)會前 20名球隊的比賽中隨機抽取了 90場 ， 收集到自變量和因變量的數(shù)據(jù) ， 并進(jìn)行多元回歸分析 ， 得到的回歸結(jié)果如表 預(yù)測變量 系數(shù) t值 截距 爭球碼數(shù)差 傳球碼數(shù)差 回傳次數(shù)差 控球時間差 主場優(yōu)勢變量 因變量：獲勝得分差 修正的 R2= 30 4 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 多元線性回歸分析 多元回歸模型及假定 多元回歸模型的估計 多元回歸模型的檢驗 30 5 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 多元回歸模型及假定 30 6 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 多元回歸模型 (multiple regression model) 1. 一個因變量與兩個及兩個以上自變量的回歸 2. 描述因 變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ， … ， xk 和誤差項 ? 的方程 ， 稱為多元回歸模型 3. 涉 及 k 個自變量的多元回歸模型可表示為 ? b0 ， b1， b2 ， ? ， bk是參數(shù) ? ? 是被稱為誤差項的隨機變量 ? y 是 x1,， x2 ， ? ， xk 的線性函數(shù)加上誤差項 ? ? ? 包含在 y里面但不能被 k個自變量的線性關(guān)系 所解釋的變異性 ?bbbb ?????? kk xxxy ?2211030 7 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 多元回歸模型 (基本假定 ) 1. 誤 差項 ε是一個期望值為 0的隨機變量 ， 即E(?)=0 2. 對于 自變量 x1， x2， … ， xk的所有值 ， ?的方差 ? 2都相同 3. 誤 差項 ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量， 即 ε~N(0,?2)， 且相互獨立 30 8 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 多元回歸方程 (multiple regression
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