多元回歸ppt課件(2)(已修改)
2025-05-10 23:20 本頁面
【正文】 30 1 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 世界上所有的模型都只是對(duì)現(xiàn)實(shí)世 界的某種近似 。 沒有完美的模型 。 所有的模型都命中注定要被修正 、 改進(jìn)以至于被替代 。 吳喜之 30 2 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元線性回歸 30 3 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用 預(yù)測(cè)大學(xué)足球比賽的獲勝得分差額 ? 為檢驗(yàn)一場(chǎng)大學(xué)足球比賽中“ 爭(zhēng)球碼數(shù) ” 、 “ 傳球碼數(shù)” 、 “ 回傳次數(shù) ” 、 “ 控球時(shí)間 ” 以及 “ 主場(chǎng)優(yōu)勢(shì) ” 等變量對(duì)比賽最后得分的影響， 分析人員建立了一個(gè)多元回歸模型 。 該模型的因變量是 “ 比賽獲勝得分的差值 ”， 它等于勝方的最后得分減去負(fù)方的最后得分 ? 從高校體育協(xié)會(huì)前 20名球隊(duì)的比賽中隨機(jī)抽取了 90場(chǎng) ， 收集到自變量和因變量的數(shù)據(jù) ， 并進(jìn)行多元回歸分析 ， 得到的回歸結(jié)果如表 預(yù)測(cè)變量 系數(shù) t值 截距 爭(zhēng)球碼數(shù)差 傳球碼數(shù)差 回傳次數(shù)差 控球時(shí)間差 主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)變量 因變量：獲勝得分差 修正的 R2= 30 4 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元線性回歸分析 多元回歸模型及假定 多元回歸模型的估計(jì) 多元回歸模型的檢驗(yàn) 30 5 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸模型及假定 30 6 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸模型 (multiple regression model) 1. 一個(gè)因變量與兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量的回歸 2. 描述因 變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ， … ， xk 和誤差項(xiàng) ? 的方程 ， 稱為多元回歸模型 3. 涉 及 k 個(gè)自變量的多元回歸模型可表示為 ? b0 ， b1， b2 ， ? ， bk是參數(shù) ? ? 是被稱為誤差項(xiàng)的隨機(jī)變量 ? y 是 x1,， x2 ， ? ， xk 的線性函數(shù)加上誤差項(xiàng) ? ? ? 包含在 y里面但不能被 k個(gè)自變量的線性關(guān)系 所解釋的變異性 ?bbbb ?????? kk xxxy ?2211030 7 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸模型 (基本假定 ) 1. 誤 差項(xiàng) ε是一個(gè)期望值為 0的隨機(jī)變量 ， 即E(?)=0 2. 對(duì)于 自變量 x1， x2， … ， xk的所有值 ， ?的方差 ? 2都相同 3. 誤 差項(xiàng) ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量， 即 ε~N(0,?2)， 且相互獨(dú)立 30 8 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸方程 (multiple regression
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