不定積分的分部積分法(已修改)
2025-10-26 08:38 本頁面
【正文】 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 1 第四章 不定積分 第三節(jié) 不定積分的分部積分法 主要內(nèi)容： 分部積分法 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 2 第三節(jié) 分部積分法 與它們對應(yīng)的是上節(jié)的 基本積分法 復合函數(shù)微分法和乘積的微分法 . 在 積分運算 中 , (兩種 ). 微分運算 中有兩個重要法則 : 換元積分法和本節(jié)的分部積分法 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 3 ?分部積分公式 設(shè)函數(shù) u?u(x)及 v?v(x)具有連續(xù)導數(shù) . 那么 , (uv)??u?v?uv?, 移項得 uv??(uv)??u?v. 對這個等式兩邊求不定積分 , 得 ?分部積分過程 這兩個公式稱為分部積分公式 . ?????? v dxuuvdxvu ,? 或 ?? ?? v d uuvud v , ?? ???? v dxuuvdxvu ,? 或 ?? ?? v d uuvud v , ??????????? ???? vdxuuvvduuvudvdxvu . ??????????? ???? vdxuuvvduuvudvdxvu . ?????????? ???? v d xuuvd uuvudvdxvu . ??????????? ???? v d xuuvv d uuvudvdxvu . 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 4 ? xxx ds in22例 1 求 解 ? xxx dc o s?? xx c o s22? xxx dc o sxx sin?Cxxx ??? c o ss in? ?xxdsin討論 : 分部積分過程： ??? xvu d ? vud ??? uvuv d ? ???? ?xuvuv d.dc o s? xxx?? )s ind( xx?? )2d(co s2xx22c o s d c o s22xxxx?? ? 降冪 升冪 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 5 ??? xexex xxd313 33例 2 求 .d2? xex x解 ? xexx d2?? xex 2Cexeex xxx ???? )(22? xxe x d2?? xex d2??? 22 d xeex xx??? xx exex d22 ???? )d(22 xexeex xxx 降冪 討論 ?xex x d2 ?? )3(d3xe x 升冪 降冪 分部積分過程： ??? xvu d ? vud ??? uvuv d ? ???? ?xuvuv d上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 6 ,d)(,dc o s)(,ds i n)( xexP
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