[醫(yī)學(xué)]第12章簡(jiǎn)單回歸分析-衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)(已修改)
2025-10-23 17:56 本頁(yè)面
【正文】 簡(jiǎn)單回歸分析 第十二章 引言 ： ? 身高與體重存在相關(guān)（相關(guān)關(guān)系） ? 可否通過(guò)身高預(yù)測(cè)體重的平均水平？ ? 新生兒的體重與體表面積存在相關(guān) ? 可否通過(guò)體重預(yù)測(cè)體表面積？（依存關(guān)系） ? 線性回歸（ linear regression），又稱簡(jiǎn)單回歸（ simple regression）， ? 非線性回歸（ nonlinear regression） 第一節(jié) 線性回歸 線性回歸的概念及其統(tǒng)計(jì)描述 在上一章中，對(duì) 14名 40~60歲的健康婦女的體重（ X）與基礎(chǔ)代謝（ Y）數(shù)據(jù)計(jì)算了相關(guān)系數(shù) ，定量地描述了變量 X與 Y間的線性關(guān)聯(lián)性。現(xiàn)在試用回歸分析的方法，從預(yù)測(cè)的角度來(lái)描述基礎(chǔ)代謝（ Y）如何依存體重（ X）的變化而變化的規(guī)律性。 ?r引例： 線性回歸模型 （ linear regression model） ： XXY ??? ??| ：截距（ intercept） β：斜率（ slope），又稱回歸系數(shù) （ regression coefficient） ?樣本線性回歸方程 (regression equation) ： bXaY ???280033003800430048005300580030 35 40 45 50 55 60 65 70 75體重 ( kg)基礎(chǔ)代謝 (KJ/day)圖 121 14例中老年健康婦女的基礎(chǔ)代謝與體重的回歸直線 II型回歸 1 2 3 4 54 . 0 5 . 5 6 . 2 7 . 7 8 . 5I g G 濃度 ( I U / ml ) X沉淀環(huán)直徑 ( mm ) Y表 1 2 1 不同 I g G 濃度下的沉淀環(huán)直徑數(shù)據(jù)I型回歸 0 1 2 3 4 5 6I gG 濃度 ( I U / ml )沉淀環(huán)直徑(mm) 圖 122 IgG濃度與沉淀環(huán)直徑數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 二、線性回歸模型的適用條件 (1) 線性 （ Linear） (2) 獨(dú)立性 （ Independent） (3) 正態(tài)性 （ Normal distribution） (4) 方差齊性 （ Equal variance） LINE 圖 123 線性回歸模型的適用條件示意圖 三、回歸參數(shù)的估計(jì) (一 ) 回歸參數(shù)估計(jì)的最小二乘原則 0 . 2 50 . 2 00 . 1 50 . 1 00 . 0 50 . 0 0 2 . 0 01 . 7 51 . 5 01 . 2 51 . 0 00 . 7 5NO濃度圖 124 基礎(chǔ)代謝與體重的回歸直線的最小二乘原則的直觀表達(dá) 由于考慮到所有點(diǎn)的 ( )有正有負(fù)，通常變成考察所有點(diǎn)的 ( )平方和最小，這就是 最小二乘原則（ least squares method）。 ii YY ??ii YY ??? ? ? ?? ??? ????????? ? 22 m i n?m i n bXaYYY(二 ) 回歸參數(shù)的估計(jì)方法 ????????niiniiiXXYYXXb121)())((), . . . ,2,1( ni ?XbYa
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1