[醫(yī)學]第12章簡單回歸分析-衛(wèi)生統(tǒng)計學(已改無錯字)
2022-11-16 17:56:00 本頁面
【正文】 9 9 . 4 1 1 3 . 6 1 2 5 . 1表 1 2 3 不同溫度下溶解于 100 份水中的硝酸鈉份數(shù) 由原始數(shù)據(jù)計算可知 ， ， ， , =， ，查 t界值表得單側 。 XY ?? 26?X 4060?XXl9 5 ??XYS ? 729 ???? , ?t 本例要求溶解于 100份水中的硝酸鈉份數(shù) Y在 80份以上，對應于 個體 Y值的 95%預測區(qū)間單側下限值 ： XXpXYpXYp lXXnStXStYY p2,|,)(118 7 0 ?????????????下限 當 時，通過上式解得 Xp=（ ℃ ）， 即把溫度控制在 ℃ 以上，就有 95%的可能使溶解于 100份水中的硝酸鈉份數(shù)在 80份以上。 80? ?下限Y第三節(jié) 殘差分析 iii YYe ???殘差分析 (residual analysis)旨在通過殘差分布深入了解 實際資料是否符合回歸模型假設 （如正態(tài)性、等方差），尤其在識別離群點（ outlier）方面，有著重要作用。 ?標準化殘差（ standardized residual）。 ? 殘差分析常通過 標準化殘差圖（ standardized residual plot） 來進行。若以因變量取值 Y為橫坐標，以標準化殘差為縱坐標，構成的散點圖即是標準化殘差圖，見圖 127。類似地，也可以自變量取值 X為橫坐標 , 以標準化殘差為縱坐標作標準化殘差圖。 圖 127 基礎代謝依體重數(shù)據(jù)回歸的標準化殘差圖 當標準化殘差圖中散點的分布，絕大部分在 ?2倍標準差之間，在以 0參考線的上下隨機且均勻地散布時，可以認為模型與數(shù)據(jù)擬合得較好。一般認為在 ?3標準差以外區(qū)域出現(xiàn)的點所對應的原始數(shù)據(jù)為 離群點 ，在 ?2標準差以外、 ?3標準差以內(nèi)區(qū)域出現(xiàn)的點所對應的原始數(shù)據(jù) 可能為離群點 。 a b c d 不滿足方差齊性 非線性關系 可能漏掉了另外的自變量 圖 128 不同類型的殘差圖 e f 模型恰當 第四節(jié) 非線性回歸 圖 129 1995年中國 0~22歲居民身高均數(shù)隨年齡的變化情況 在醫(yī)學科研實踐中，兩個連續(xù)型變量間并非都呈現(xiàn)線性關系。 例如：考慮人出生后的整個生命期，身高（ Y）與年齡（ X）之間是明顯的非線性關系，在生命的早期，生長很快，而成年期卻幾乎恒定（見圖 129）。 因此，要想建立非線性關系的回歸模型，需要借助非線性回歸 (nonlinear regression)或稱 曲線擬合（ curve fitting） 來實現(xiàn)。 本節(jié)主要討論非線性回歸分析的基本策略和介紹簡單的處理方法。 一、非線性回歸分析的基本策略 首先繪制兩個變量的散點圖，觀察點的分布趨勢，根據(jù)分布趨勢的形狀，可選擇如下不同的分析過程： 1. 曲線直線化（ linearization） 當散點分布的形狀接近某些常見的函數(shù)曲線時，我們可以嘗試采取變量變換的方法，使變換后的兩個變量之間呈直線關系（通過散點圖判斷）。求出直線回歸方程后，再將方程中的變量還原，便得到曲線回歸方程。 2. 非線性回歸 當不能通過變量變換的方法使曲線直線化
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