醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析(已修改)
2025-01-16 06:24 本頁面
【正文】 2/1/2022 6:22:12 AM 2/1/2022 6:22:11 AM 1 方差分析 Analysis of Variance （ ANOVA ) 2/1/2022 6:22:12 AM 2 ANOVA 由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 創(chuàng)，為紀(jì)念 Fisher，以 F命名，故方差分析又稱 F 檢驗(yàn) （ F test）。用于推斷 多個總體均數(shù) 有無差異 2/1/2022 6:22:12 AM 3 因素也稱為處理 因素（ factor）（名義分類變量） ，每一處理因素至少有兩個水平 (level)（也稱“處理組”）。 一個因素（水平間獨(dú)立） —— 單向方差分析 兩個因素（水平間獨(dú)立或相關(guān)） —— 雙向方差分析 一個個體多個測量值 —— 重復(fù)測量資料的方差分析 ANOVA與回歸分析相結(jié)合 —— 協(xié)方差分析 目的：用這類資料的樣本信息來推斷各處理組間多個總體均數(shù)的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 基本概念 2/1/2022 6:22:12 AM 4 不 8 1 不 同 解 毒 藥 對應(yīng) 的 大 白 鼠 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 ( μ / m l ) 組號 i 膽鹼脂酶含量 ( Yij) in ?jijY iY ?jijY2 1 23 12 18 16 28 14 6 1 1 1 1 8 . 5 2 2 3 3 . 0 2 28 31 23 24 28 34 6 168 2 8 . 0 4 7 9 0 . 0 3 14 24 17 19 16 22 6 1 1 2 1 8 . 7 2 1 6 2 . 0 4 8 12 21 19 14 15 6 89 1 4 . 8 1 4 3 1 . 0 合計(jì) 73 79 79 78 86 85 24 480 2 0 . 0 1 0 6 1 6 . 0 四 種 解 毒 藥 的 解毒 效 果是 否相同？ Si S1 S2 S3 S4 合計(jì) 值 2/1/2022 6:22:12 AM 5 一個因素 （ f a c t o r ）： 解 毒 藥 四個水平 （ l e v e l ）（ a =4 個 處 理 組 ）： A 、Ｂ、 Ｃ 、 空 白 對 照 D ， i = 1 , 2 , 3 , 4 分 別 代 表 A 、 B 、 C 、 D 每 水平 有 ni= ６ 只 大 白 鼠 ，分別 表示 為 j = 1 , 2 , … ,6 應(yīng) 變 量 用 Yij表 示 ， 即 第 i 組第 j 號 大 白 鼠 的 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 ( μ / m l ) 按 完 全 隨 機(jī) 化 設(shè) 計(jì) 方 法 將 Ｎ ＝ 24 只動物隨機(jī)等 分 成 ４ 個 組 （ 將 動 物 編 成 1 ~ 2 4 號，用計(jì)算器（機(jī) ）對每 一 個 動 物 產(chǎn) 生 一 個 隨 機(jī) 數(shù) ， 然 后 按 隨 機(jī) 數(shù) 從 小到 大 的 順 序 排 序 ， 前 面 6 個 動 物 分 為 第 一 組 ， 緊 接 著 的 6 個 動 物 分 成 第 二 組 ， … ） 2/1/2022 6:22:12 AM 6 單向方差分析 Oneway analysis of variance 第一節(jié) 方差分析的基本思想 將所有測量值間的 總變異 按照其變異的來源 分解為多個部份 ，然后進(jìn)行 比較 ，評價(jià)由 某種因素 所引起的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 2/1/2022 6:22:12 AM 7 一、離均差平方和的分解 組間變異 總變異 組內(nèi)變異 2/1/2022 6:22:13 AM 8 對于實(shí)例（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)） 資料，共有三種不同的變異 1. 總變異 （ Total variation）：全部測量值 Yij與總均數(shù) 間的差異 2. 組間變異 （ between group variation ）：各組的均數(shù) 與總均數(shù) 間的差異 3. 組內(nèi)變異 （ within group variation )：每組的每個測量值 Yij與該組均數(shù) 的差異 下面用 離均差平方和 (sum of squares of deviations from mean， SS)反映變異的大小 ?YiYiY 1. 總變異 : 所有測量值之間總的變異程度，計(jì)算公式 ? ?22
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