醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 孫振球 第十八章判別分析-文庫(kù)吧
2024-12-20 06:24 本頁(yè)面
【正文】 ??????? 9 321321321CCCCCCCCC得到合并協(xié)方差陣 解此正規(guī)方程得 0 7 1??C ， 2 2 2?C ， 3??C 判別函數(shù)為 321 XXXZ ????。 逐例計(jì)算判別函數(shù)值 iZ列于表 18 1 中的 Z 列，同 時(shí)計(jì)算出4 2 ?AZ、7 2 ??BZ與總均數(shù) 0 0 ??Z 。 （ 3 ）確定界值，進(jìn)行兩類判別 : 按公式（ 18 5 ）計(jì)算 )( ????cZ ，將??iZ 判為 A 類， ??iZ 判為 B 類。判別結(jié)果列于表 18 1 的最后一列，有 4 例錯(cuò)判。 二、判別效果的評(píng)價(jià) 用誤判概率 P衡量 方法：回顧性：樣本回代。必須做，但效果差。 前瞻性：驗(yàn)證樣本。 刀切法： 步驟 ①順序剔除一個(gè)樣品，用余下的 N 1 個(gè)樣品建立判別函數(shù)； ②用判別函數(shù)判別剔除的樣品； ③重復(fù)上兩步 N 次 , 計(jì)算誤判概率。 此法優(yōu)點(diǎn)：充分利用了樣本的信息建立和驗(yàn)證判別函數(shù)。本例刀切法誤判概率估計(jì)值為 % ? 。 要求判別函數(shù)的誤判概率小于 0. 1 或 0. 2 才有應(yīng)用價(jià)值 。 回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。 第二節(jié) 最大似然判別法 （ 優(yōu)度法 ） 適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別 。 資料： 個(gè)體分兩類或多類 ， 判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí) 資料 。 原理： 用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對(duì)象歸屬某 類的概率 。 若 m 個(gè)判別指標(biāo)記為,1X 2X，…，mX， g 類記為,1Y 2Y，…，gY 。 m 個(gè)指標(biāo)互相獨(dú)立， g 種類型互斥。假定已知屬于第 k 類時(shí)變量jX取狀態(tài)ljS的條件概率為( ( ) | ) , ( 1 , 2 , , 。 1 , 2 , , 。 1 , 2 , ,j lj k jp X S Y l l j m k g? ? ?）。當(dāng)某例的各指標(biāo) ,1X 2X，…，mX分別取狀態(tài),1lS 2lS，…，lmS（指各指標(biāo)取各自的一個(gè)狀態(tài)），似然函數(shù)（取值概率）為 1 1 2 2( ( ) | ) ( ( ( ) | ) ( ( ) | ) , 1 , 2 , , ( 1 8 7 )k l k l k m lm kP P X S Y P X S Y P X S Y k g? ? ? 求1,M a x ( )kkgPP?? ，如果0kPP ? ，即被判為第0k 類。 表 18 3 列出了各型闌尾炎出現(xiàn)的體征、癥狀的頻率。注 ：用樣本頻率作為總體概率的估計(jì)值。 例 182 有人試用 7個(gè)指標(biāo)對(duì) 4種類型的闌尾炎作鑒別診斷 ， 收集的 5668例完整 、 確診的病史資料歸納于 表 如屬于卡他性闌尾炎（ 1Y ）開始出現(xiàn)右下腹痛（ 11S ）的條件概率 1111 |)(( YSXP ）就是 5 7 % 。 表 183 5668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率（ %） 癥狀、體征及化驗(yàn)資料 卡他 性1Y 蜂窩織 炎2Y 壞疽 性3Y 腹膜 炎4Y 右下腹部 57 34 35 21 下腹部 15 13 12 27 上腹部 12 35 35 34 臍周圍 12 10 9 6 1X 腹痛開始 部位 全腹 4 8 9 12 惡心（ ） 嘔吐（ ） 73 33 8 13 惡心（ + ） 嘔吐（ ） 16 30 37 22 2X 惡心 嘔吐 嘔吐（ + ） 11 37 55 65 24 小時(shí)內(nèi)有正常便 72 45 35 22 24 小時(shí)內(nèi)無(wú)正常便或腹瀉 20 40 55 34 3X 排便 腹瀉有里急后重感 8 15 10 44 腹 部 右下部 95 93 81 9 4X 壓痛范圍 更廣泛 5 7 19 91 肌性防御（ + ） 8 39 79 96 肌性防御（ ）反跳觸痛（ + ） 70 34 12 3 5X 腹部肌性 防御和 反跳觸痛 肌性防御（ ）反跳觸痛（ ） 22 27 9 1 37 ℃ 61 32 18 10 37 ~ 3 8 ℃ 31 57 59 46 6X 體溫 38 ℃ 8 11 23 44 10 00 0 70 16 6 12 10 00 0 ~ 15 00 0 22 56 33 31 7X 白血球 15 00 0 8 28 61 57 0 0 0 1 1????????P 2????????P 30. 35 0. 55 0. 35 0. 81 0. 79 0. 18 0. 61 0. 00 47P ? ? ? ? ? ? ? ? 4????????P 如某病例昨晚開始出現(xiàn)右下腹痛 、 嘔吐等癥狀 ，大便正常 。 經(jīng)檢查 ， 右下腹部壓痛 ， 肌性防御 （ +） 、壓跳痛 （ +） ， 體溫 ℃ ， 白細(xì)胞 109/L。 P 3 最大，故診斷該病例為壞疽型闌尾炎。手術(shù)所見與判別分析結(jié)果一致。 根據(jù)表 183得 第三節(jié) Bayes公式判別法 適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別 。 資料： 個(gè)體分兩類或多類 ， 判別指標(biāo)全部為定性 或等級(jí)資料 。 原理： 條件概率 +事前概率 （ 各病型或病種的總 體構(gòu)成比 ） 1 1 2 21 1 2 21( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )( | ) ( 18 8)( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )k l k l k m lm kk gk l k l k m lm kkP Y P X S Y P X S Y P X S YP Y aP Y P X S Y P X S Y P X S Y????? 求1,M a x ( )kkgPP?? ，如果0kPP ? ，即被判為第0k 類。 判別規(guī)則： 舉例說(shuō)明： 例 183 例 18 3 資料見表 18 3 ，用四種類型闌尾炎病人的 構(gòu)成比： 卡他型闌尾炎 2 0 % 蜂窩織炎型闌尾炎 5 0 % 壞疽型闌尾炎 2 5 % 腹膜型闌尾炎 5 % 作為先驗(yàn)概率 )( kYP 的估計(jì)。 對(duì)例 182中給出的待判病有 1 1 1 1 1 2 3 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 17 3 7 1( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )( (
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