醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 孫振球 第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述-文庫吧
2024-12-20 06:24 本頁面
【正文】 組變量值的集中位置或平均水平。 常用的平均數(shù)有 : 算術(shù)均數(shù) 幾何均數(shù) 中位數(shù) 一、算術(shù)均數(shù) 算術(shù)均數(shù)：簡(jiǎn)稱均數(shù) （ mean） 可用于反映一組呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值 。 計(jì)算方法 （ 1） 直接計(jì)算法 公式 ： 12 n XX X XXnn? ? ??? ?式中 12, , , nX X X 為所有觀察值， n 為樣本含量， ? （希臘字母，讀作s i g m a ）為求和的符號(hào) 。 例 22 用直接法計(jì)算例 21某單位 101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。 2. 35 4. 21 3. 32 5. 35 4. 17 4. 13 2. 78 4. 26 3. 58 4. 34 4. 84 4. 41 4. 78 3. 95 3. 92 3. 58 3. 66 4. 28 3. 26 3. 50 2. 70 4. 61 4. 75 2. 91 3. 91 4. 59 4. 19 2. 68 4. 52 4. 91 3. 18 3. 68 4. 83 3. 87 3. 95 3. 91 4. 15 4. 55 4. 80 3. 41 4. 12 3. 95 5. 08 4. 53 3. 92 3. 58 5. 35 3. 84 3. 60 3. 51 4. 06 3. 07 3. 55 4. 23 3. 57 4. 83 3. 52 3. 84 4. 50 3. 96 4. 50 3. 27 4. 52 3. 19 4. 59 3. 75 3. 98 4. 13 4. 26 3. 63 3. 87 5. 71 3. 30 4. 73 4. 17 5. 13 3. 78 4. 57 3. 80 3. 93 3. 78 3. 99 4. 48 4. 28 4. 06 5. 26 5. 25 3. 98 5. 03 3. 51 3. 86 3. 02 3. 70 4. 33 3. 29 3. 25 4. 15 4. 36 4. 95 3. 00 3. 26 2 .3 5 4 .7 8 3 .9 1 4 .0 3 ( m m o l / L )101X ? ? ??? （ 2） 加權(quán)法 ： 公式 ： 計(jì)算 4， 4， 4， 6， 6， 8， 8， 8， 10的均數(shù)？ 1 1 2 2 3 31 2 3kkkfXf X f X f X f XXf f f f f? ? ? ???? ? ? ???1323101836243???????????X 例 23 利用表 21計(jì)算 101名正常成年女子的血總膽固醇的均數(shù)。 組 段 頻數(shù) f (1) (2) ～ 1 ～ 3 ～ 6 ～ 8 ～ 17 ～ 20 ～ 17 ～ 12 ～ 9 ～ 5 ～ 2 ～ 1 合 計(jì) 101 式中 k表示頻數(shù)表的組段數(shù) ， 及 分別表示各組段的頻數(shù)和組中值，如表 21第 1個(gè)組段的組中值為， 余類推（見表 21的第（ 3）欄）。在這里，頻數(shù)起到了“權(quán)”（ weight）的作用，即某個(gè)組段頻數(shù)多，權(quán)數(shù)就大，其組中值對(duì)均數(shù)的影響也大；反之，影響則小 12, , , kf f f12, , , kX X X( 2 . 3 0 2 . 6 0 ) / 2 2 . 4 5?? (mmol/L)131101X?????????LL應(yīng)用 適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布資料。 二、 幾何均數(shù) 幾何均數(shù)（ geometric mean）： 可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平 。 計(jì)算方法 （ 1）、 直接計(jì)算法 公式： 或 12n nG X X X?1 lgl g ( )XGn?? ?例 24 某地 5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度倒數(shù)分別為， 10，20， 40， 40,160，求幾何均數(shù)。 5 10 20 40 40 160 ? ? ? ? ? ?11 lg l g 1 0 l g 2 0 l g 4 0 l g 4 0 l g 1 6 0l g ( ) l g ( ) 3 4 .85XGn?? ????? ? ??（ 2） 加權(quán)法 公式： 1lgl g ( )fXGf????例 25 69例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（ RA）患者血清 EBVVCAlgG抗體滴度的分布見表 24第 (1)、 (2)欄，求其平均抗體滴度。 表 2 4 69 例 RA 患者血清 E B V V C A l gG 抗體測(cè)定結(jié)果 抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù) X lg X lgfX? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 1: 10 1: 20 1: 40 1 : 80 1: 16 0 1 : 320 1: 64 0 1 : 1280 4 3 10 10 11 15 14 2 10 20 40 8 0 160 320 640 1280 1. 0000 1. 6021 1 . 9031 合 計(jì) 69 — — 故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清 EBVVCAlgG抗體的平均滴度為 :1： 。 1 1 1lg 1 5 0 . 2 7 7 8l g ( ) l g ( ) l g
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