?21投影法及其分類(已修改)
2024-10-14 04:16 本頁(yè)面
【正文】 ? 投影法及其分類 ? 點(diǎn)的投影 ? 直線的投影 ? 平面的投影 ? 直線與平面及兩平面的 相對(duì)位置 ? 本章小結(jié) 結(jié)束放映 平行投影法 中心投影法 投影法及其分類 投影法 投射線 物體 投影面 投影 投 射線通過(guò)物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該面上得到圖形的方法 ——投影法 。 投射中心 斜投影法 正投影法 中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。 度量性較差。 投 影 特 性 物體位置改變，投影大小也改變。 投射線 物體 投影面 投影 投射中心 平 行 投 影 法 投 影 特 性 投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。 度量性較好。 工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 畫(huà)透視圖 畫(huà)斜軸測(cè)圖 畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖 P b? ● ● A P 采用多面投影 。 過(guò)空間點(diǎn) A的投射線與投影面 P的交點(diǎn)即為點(diǎn) A在 P面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。 一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影 a? ● 點(diǎn)的投影 解決辦法？ H W V 二、點(diǎn)的三面投影 投影面 ? 正面投影面（簡(jiǎn)稱正 面或 V面） ? 水平投影面（簡(jiǎn)稱水 平面或 H面） ? 側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè) 面或 W面） 投影軸 O X Z OX軸 V面與 H面的交線 OZ軸 V面與 W面的交線 OY軸 H面與 W面的交線 三個(gè)投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空間點(diǎn) A在三個(gè)投影面上的投影 a? 點(diǎn) A的正面投影 a 點(diǎn) A的水平投影 a? 點(diǎn) A的側(cè)面投影 注意： 空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不動(dòng) 投影面展開(kāi) W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 點(diǎn)的投影規(guī)律 : ① a?a⊥ OX軸 ② aax= a?ax= aay= x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥ OZ軸 =y =Aa?（ A到 V面的距離） a?az =x =Aa?（ A到 W面的距離 ） a?ay =z =Aa （ A到 H面的距離 ） a?az ● ● a? a ax 例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一 : 通過(guò)作 45176。 線使 a?az=aax 解法二 : 用圓規(guī)直接量取 a?az=aax a? ● 三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的 上下、前后、左右 位置關(guān)系。 判斷方法： ▲ x 坐標(biāo)大的在左 ▲ y 坐標(biāo)大的在前 ▲ z 坐標(biāo)大的在上 B點(diǎn)在 A點(diǎn)之前、之右、之下。 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X Y Y Z o ( ) a c c? 重影點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的 投影重合為一點(diǎn) 時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為 該投影面 的重影點(diǎn)。 ● ● ● ● ● a? a? c? 被擋住的投影加 ( ) A、 C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？ A、 C為 H面的重影點(diǎn) a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● 直線的投影 兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的 同名投影 用直線連接，就得到直線的同名投影。 ⒈ 直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性 一、直線的投影特性 B A ● ● ● ● a b 直線垂直于投影面 投影重合為一點(diǎn) 積 聚 性 直線平行于投影面 投影反映線段實(shí)長(zhǎng) ab=AB 直線傾斜于投影面 投影比空間線段短 ab=? ● ● A B ● ● a b ? A M B ● a≡b≡m ● ● ● ⒉ 直線在三個(gè)投影面中的投影特性 投影面平行線 平行于某一投影面而 與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 正平線（平行于Ｖ面） 側(cè)平線（平行于Ｗ面） 水平線（平行于Ｈ面） 正垂線（垂直于Ｖ面） 側(cè)垂線（垂直于Ｗ面） 鉛垂線（垂直于Ｈ面） 一般 位置 直線 與三個(gè)投影面都傾斜的直線 統(tǒng)稱特殊 位置 直線 垂直于某一投影面 其投影特性取決于直線與三個(gè)投影
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