時間序列論文分析與綜合(已修改)
2025-06-19 14:20 本頁面
【正文】 二○一二 ～二○一三學(xué)年 第 二 學(xué)期 時間序列分析與綜合課程論文 課程名稱： 時間序列分析與綜合 專 業(yè)： 控制理論與控制工程 學(xué) 號： 姓 名： 課程教師： 武漢科技大學(xué)研究生課程論文 1 時間序列分析 的 MATLAB應(yīng)用 摘要 ： Matlab強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算和可視化功能使其在各個領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用．采用 Matlab進(jìn)行時序列 分析可以極大地簡化編程工作，并具有界面友好、操作方便的特點(diǎn)．介紹了使用 Matlab進(jìn)行時間序列分析的基本方法和步驟，并通過實(shí)例進(jìn)行了說明 。 一、問題的提出 1984 年美國的 MathWorks公司推出了 Matlab，在許多領(lǐng)域得到了充分的利用．其強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能，開放式的可擴(kuò)展環(huán)境以及其各種功能強(qiáng)大的工具箱 (ToolBox)，使得它成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與分析、算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺．時間序列分析是采用參數(shù)模型對觀測得到的有序隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一種處理方法，通過時間序列可以對系統(tǒng) 的動態(tài)特性進(jìn)行分析、對系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，從而為系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)控和故障診斷提供依據(jù)． Matlab 工具箱中包含了許多函數(shù)，借助于這些函數(shù)可以方便地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的時間序列分析． 二、 時間序列分析原理及實(shí)現(xiàn) 時間序列分析 (auto Regressive moving Average)是對有序的隨機(jī)數(shù)據(jù) (信號 )處理的一種方法，它的出發(fā)點(diǎn)是承認(rèn)數(shù)據(jù)的有序性和相關(guān)性，通過數(shù)據(jù)內(nèi)部的相互關(guān)系來辨識系統(tǒng)的變化規(guī)律，它的建模方法是將系統(tǒng)的輸出看作是在白噪聲輸入下的響應(yīng)．具體地講，就是針對一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立系統(tǒng)的參數(shù)模型，ARMA(m， n)的參數(shù)模型可以表示為： 10( ) ( ) ( )mnx t x t t????? ? ? ? ???? ? ? ??? (1) 式中： { (t)， (t一 1)， (t一 2)? 。 (t— m)}為有序的時間序列， { (t)， (t一 1)， ? ， (t— A)}為有序的白噪聲序列，方程的左邊為系統(tǒng)的自回歸部分，它反映了系統(tǒng)的固有特性，右邊表示系統(tǒng)的滑動平均部分，當(dāng) 0??? 時為 MA模型，當(dāng) 0??? 時為 AR模型．辨識系 統(tǒng)模型參數(shù)的方法有很多種，常用的方法主要有最dx乘法、輔助變量法、 Marple法等．根據(jù)不同的需要和研究對象可以采 用不同的建模方法．在建立了系統(tǒng)的模型后，可以對系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測、分析預(yù)測誤差、進(jìn)行譜分析．關(guān)于這些算法的基本原理，可以參考文獻(xiàn) [2～ 4]，這些在 Matlab中都提供了相應(yīng)的函數(shù)． 采用 Matlab進(jìn)行時間序列分析主要包括 4 步． 1)數(shù)據(jù)的讀人 Matlab采用類似于 C語言的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀人，可以直接從數(shù)據(jù)文件中將數(shù)據(jù)讀到一個矩陣中． fid=fopen(fileName， r， )； ％打開一個文件進(jìn)行讀寫 data=fscanf(fid， 39。g39。)； ％ 將數(shù)據(jù)讀人到 data中 status=fclose(fid)； ％ 釋放文件句柄 武漢科技大學(xué)研究生課程論文 2 2)建立模型 在獲得所要分析的數(shù)據(jù)后可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，本文主要介紹 2 個函數(shù)： th = ar(y， n)； h = ivar(y， n)； ar(y， n)函數(shù)采用最小二乘法進(jìn)行模型參數(shù)的估計(jì) ，該函數(shù)要求輸入噪聲為白噪聲，當(dāng)輸入噪聲為色噪聲時，不能保證模型參數(shù)的估計(jì)值的無偏性
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