時間序列分析——最經(jīng)典的(已修改)
2025-07-07 07:43 本頁面
【正文】 【時間簡“識”】說明：本文摘自于經(jīng)管之家(原人大經(jīng)濟論壇) 作者：胖胖小龜寶。原版請到經(jīng)管之家(原人大經(jīng)濟論壇) 查看?，F(xiàn)在前面的話—— 時間序列作為一門統(tǒng)計學，經(jīng)濟學相結合的學科，在我們論壇，特別是五區(qū)計量經(jīng)濟學中是熱門討論話題。本月樓主推出新的系列專題——時間簡“識”，旨在對時間序列方面進行知識掃盲（掃盲，僅僅掃盲而已……），同時也想借此吸引一些專業(yè)人士能夠協(xié)助討論和幫助大家解疑答惑。 在統(tǒng)計學的必修課里，時間序列估計是遭吐槽的重點科目了，其理論性強，雖然應用領域十分廣泛，但往往在實際操作中會遇到很多“令人發(fā)指”的問題。所以本帖就從基礎開始，為大家絮叨絮叨那些關于“時間”的故事！ Long long ago，有多l(xiāng)ong？估計大概7000年前吧，古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，這一記錄也就被我們稱作所謂的時間序列。記錄這個河流漲落有什么意義？當時的人們并不是隨手一記，而是對這個時間序列進行了長期的觀察。結果，他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，這幫助了古埃及對農耕和居所有了規(guī)劃，使農業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。好~~從上面那個故事我們看到了時間序列的定義——按照時間的順序把隨機事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構成了一個時間序列。時間序列分析的定義——對時間序列進行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預測它將來的走勢就是時間序列分析。既然有了序列，那怎么拿來分析呢？時間序列分析方法分為描述性時序分析和統(tǒng)計時序分析。描述性時序分析——通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測，尋找 序列中蘊含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法 就稱為描述性時序分析 描述性時序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點，它通常是人們進行統(tǒng)計 時序分析的第一步。統(tǒng)計時序分析（1）頻域分析方法 原理：假設任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動 發(fā)展過程： 1）早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時間 序列的規(guī)律 2）后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項之和來逼近某個函數(shù) 3）20世紀60年代，引入最大熵譜估計理論，進入現(xiàn)代譜分析階段 特點：非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復雜，結 果抽象，有一定的使用局限性（2）時域分析方法 原理：事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng) 計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關 關系，這種相關關系通常具有某種統(tǒng)計規(guī)律。 目的：尋找出序列值之間相關關系的統(tǒng)計規(guī)律，并擬合出 適當?shù)臄?shù)學模型來描述這種規(guī)律，進而利用這個擬 合模型預測序列未來的走勢 特點：理論基礎扎實，操作步驟規(guī)范，分析結果易于解 釋，是時間序列分析的主流方法樓主，說了半天，你終于到正題了，時域分析才是我們經(jīng)常接觸的，你趕緊說說怎么做吧？★時域分析方法的分析步驟： 考察觀察值序列的特征 根據(jù)序列的特征選擇適當?shù)臄M合模型 根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑 檢驗模型，優(yōu)化模型 利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng) 計性質或預測序列將來的發(fā)展時域分析方法的發(fā)展過程 基礎階段——：1927年，AR模型：1931年，MA模型，ARMA模型 核心階段—— 1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》 提出ARIMA模型（Box—Jenkins 模型） Box—Jenkins模型實際上是主要運用于單變量、同方差場合的線性模型 完善階段——異方差場合：Robert ，1982年，ARCH模型 Bollerslov，1985年GARCH模型多變量場合： ，1987年，提出了協(xié)整（co integration）理論非線性場合：湯家豪等，1980年，門限自回歸模型用哪些軟件可以做時間序列分析呢？Splus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews 和SAS上述軟件樓主覺得Eviews是基礎版，Gauss是小眾版，Matlabamp。Spluss是正常小青年~~SAS，萬能的軟件BOSS啊~~~下一輯——時間序列的預處理！敬請關注！ 【時間簡“識”】 計量經(jīng)濟學與統(tǒng)計軟件 經(jīng)管之家(原人大經(jīng)濟論壇)2012727本帖最后由 經(jīng)管之家(原人大經(jīng)濟論壇)胖胖小龜寶 于 20141212 09:12 編輯上一輯預告說啦~~本期的主題是時間序列的預處理~~序列在建模前到底要做哪些預處理呢？首先，大伙都知道的平穩(wěn)性檢驗是必須的！說到平穩(wěn)，其實有兩種平穩(wěn)——寬平穩(wěn)、嚴平穩(wěn)嚴平穩(wěn)相較于寬平穩(wěn)來說，條件更多更嚴格，而我們時常運用的時間序列，大多寬平穩(wěn)就夠了~~什么是嚴平穩(wěn)：是在固定時間和位置的概率分布與所有時間和位置的概率分布相同的隨機過程。這樣，數(shù)學期望和方差這些參數(shù)也不隨時間和位置變化。（比如白噪聲）什么是寬平穩(wěn)：寬平穩(wěn)是使用序列的特征統(tǒng)計量來定義的一種平穩(wěn)性。它認為序列的統(tǒng)計性質主要由它的低階矩決定，所以只要保證序列低階矩平穩(wěn)（二階），就能保證序列的主要性質近似穩(wěn)定。兩者關系：一般關系：嚴平穩(wěn)條件比寬平穩(wěn)條件苛刻，通常情況下，嚴平穩(wěn)（低階矩存在）能推出寬平穩(wěn)成立，而寬平穩(wěn)序列不能反推嚴平穩(wěn)成立。特例：不存在低階矩的嚴平穩(wěn)序列不滿足寬平穩(wěn)條件，例如服從柯西分布的嚴平穩(wěn)序列就不是寬平穩(wěn)序列。當序列服從多元正態(tài)分布時，寬平穩(wěn)可以推出嚴平穩(wěn)。如何判斷序列是平穩(wěn)的？咱們這次先從圖形法上看（通常越是簡單的方法，往往越能看到問題，圖形給出的第一感覺也許就是真相哦~~~~）時序圖，例如(eviews畫滴)：分析：什么樣的圖不平穩(wěn)，先說下什么是平穩(wěn)，平穩(wěn)就是圍繞著一個常數(shù)上下波動。 看看上面這個圖，很明顯的增長趨勢，不平穩(wěn)。我們還可以根據(jù)自相關和偏相關系數(shù)來查看：還以上面的序列為例：用eviews得到自相關和偏相關圖，Q統(tǒng)計量和伴隨概率。 分析：平穩(wěn)的序列的自相關圖和偏相關圖不是拖尾就
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