時間序列分析——最經(jīng)典的(文件)
【正文】 其相關(guān)變量）在未來可能出現(xiàn)的狀況，亦即預(yù)測經(jīng)濟系統(tǒng)（或其相關(guān)變量）的走勢，是我們建立經(jīng)濟計量模型的主要目的。否則，基于歷史和現(xiàn)狀來預(yù)測未來的思路便是錯誤的。 可見，一個平穩(wěn)的時間序列指的是：遙想未來所能獲得的樣本時間序列，我們能斷定其均值、方差、協(xié)方差必定與眼下已獲得的樣本時間序列等同。 如果數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，則作為大樣本下統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)的“一致性”要求便被破壞，基于非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測也就失效。 ？有哪些類型？區(qū)別在哪？P階差分——他有這些性質(zhì)—— 在之后的專題中，這個“B”會經(jīng)常出現(xiàn)，順便問一句，有沒有誰對格林函數(shù)了解的？這是樓主的一個知識盲點，一直都沒好好弄懂過，了解的童鞋，麻煩能否通俗講解一下？ 【時間簡“識”】4.開啟ARMA之旅——AR篇 這使我們能夠利用已經(jīng)收集的樣本觀測值的過去信息預(yù)測變量的未來值。 引進延遲算子（延遲算子的內(nèi)容可翻看：【時間簡“識”】、延遲算子的故事！），中心化AR(p)模型又可以簡記為：AR(p)模型平穩(wěn)的充要條件是它的p個特征根都在單位圓內(nèi)方差——格林函數(shù)描述了系統(tǒng)是怎樣記憶噪音(擾動)的。 |Gj|的大小反映了系統(tǒng)記憶性的強弱。 衰減的快慢與|Gj|隨j的變化方式有關(guān)，同時如果有單個εt加入系統(tǒng)，Green函數(shù)決定了系統(tǒng)回到均衡位置的速度快慢。偏自相關(guān)：附上建模的步驟供大家參考：?建?；静襟E?若不滿足， 需對數(shù)據(jù)進行處理，使其滿足建立AR模型 的前提條件。模型的適用性的最根 本準(zhǔn)則應(yīng)是檢驗是否為白噪聲序列，將采用 AIC準(zhǔn)則進行檢驗。 【時間簡“識”】——MA篇如果說AR模型是建立當(dāng)前值和歷史值之間的聯(lián)系，那么MA模型是計算AR部分的誤差累計的，不知道這個通俗的講法大家能否接受？廢話不多，直接開始——咱先來看看什么是MA模型——更精確地MA模型定義是：=Xtμ,得到中心化的MA（q)還記得那個延遲算子么，這時候用它表式就方便多了：我們來看看它的這一特性： 我們說如果一個過程可以用一個自回歸模型來逼近，我們稱該過程具有可逆性。 【時間簡“識”】 計量經(jīng)濟學(xué)與統(tǒng)計軟件 經(jīng)管之家(原人大經(jīng)濟論壇)（樓主只負(fù)責(zé)普及，研究這種高大上的，樓主是望塵莫及了……）先來簡單闡述一下模型的思想（模型也是有思想的好么！）：某些時間序列是依賴于時間的一族時間變量，構(gòu)成該時序的的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化確有一定的規(guī)律性，可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述。ARMA(p,q)模型的統(tǒng)計性質(zhì)：如何判斷判斷ARMA(p,q)的階：通過試驗確定ARMA模型的階數(shù)(p,q)：試取一組(p,q)進行擬合估計(一般取(偏)自相關(guān)數(shù)明顯非零的延時期數(shù)k做p、q)，計算出殘差序列，檢驗殘差是否為白噪聲，若非白噪聲仍有自相關(guān)性,則換一組(p,q)繼續(xù)試驗。經(jīng)驗方法：如果樣本(偏)自相關(guān)系數(shù)在最初的d階明顯大于兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，而后幾乎95％的自相關(guān)系數(shù)都落在2 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍以內(nèi)，而且通常由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動的過程非常突然。 以ARMA(1,2)為例：GDP c AR(1) MA(1) MA(2)參考AC或PAC確定滯后期根據(jù)回歸結(jié)果選擇適合的估計結(jié)果。 時間序列的分解（Wold分解定理amp。 季節(jié)效應(yīng)分析 Cramer 分解定理是Wold分解定理的理論推廣，它說明任何一個序列的波動都可以視為同時受到了確定性影響和隨機性影響的綜合作用。：趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時間變化的回歸模型的方法。表現(xiàn)為：它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機波動對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規(guī)律常用平滑方法（1）移動平均法：基本思想：假定在一個比較短的時間間隔里，序列值之間的差異主要是由隨機波動造成的。 n期移動平均 簡單指數(shù)平滑 Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑（適用于對含有線性趨勢的序列進行修勻）四、季節(jié)效應(yīng)分析季節(jié)指數(shù)的概念：所謂季節(jié)指數(shù)就是用簡單平均法計算的周期內(nèi)各時期季節(jié)性影響的相對數(shù)季節(jié)模型： 如果這個比值大于1，就說明該季度的值常常會高于總平均值 乘法模型只適用于序列值都為正的情形。 X11只作用于含季節(jié)數(shù)據(jù)的序列，需要至少4整年的數(shù)據(jù)，最多能調(diào)整20年的月度數(shù)據(jù)及30年的季度數(shù)據(jù)。Eviews在原序列名后加SA，可以改變序列名，將被存儲在工作文件中。 如果序列的季節(jié)指數(shù)都近似等于1，那就說明該序列沒有明顯的季節(jié)效應(yīng)五、綜合分析：☆季節(jié)指數(shù)的理解☆平滑系數(shù)的確定：一般對于變化緩慢的序列，平滑系數(shù)常取較小的值；對于變化迅速的序列，平滑系數(shù)常取較大的值；，修勻效果比較好。為了更好地反映這種影響作用，我們將考慮到時間間隔對事件發(fā)展的影響，各期權(quán)重隨時間間隔的增大而呈指數(shù)衰減。 n期中心移動平均 非線性擬合適用于長期趨勢呈現(xiàn)出非線形特征的場合，估計的時候能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型，用線性最小二乘法進行參數(shù)估計；實在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進行參數(shù)估計。二、確定性因素分解:傳統(tǒng)的因素分解：長期趨勢、循環(huán)波動、季節(jié)性變化、隨機波動現(xiàn)在的因素分解：長期趨勢波動、季節(jié)性變化、隨機波動三、趨勢分析目的：有些時間序列具有非常顯著的趨勢，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢，并利用這種趨勢對序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測。 Wold分解定理說明任何平穩(wěn)序列都可以分解為確定性序列和隨機序列之和。 X－11過程一、對兩個分解定理的理解： 確定性因素分解今兒個咱就來說說當(dāng)序列不平穩(wěn)，存在某種趨勢的時候，該怎么辦的問題。 截尾階數(shù)為d。否則,再繼續(xù)增大p,重復(fù)上述的做法,直至殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)截尾為止?？吹缴隙巫詈髢蓚€字“預(yù)測”的時候，我不禁一激靈！是的，預(yù)測這東西最吸引人，但沒幾個能正兒八經(jīng)的預(yù)測準(zhǔn)確的。早在上世紀(jì)，博克斯(Box)和詹金斯(Jenkins)倆人就提出了這個模型，所以它也有個別稱（BJ方法），到了上世紀(jì)80年代，這個方法已經(jīng)得到了快速發(fā)展。注意：一個自相關(guān)系數(shù)列唯一對應(yīng)一個可逆MA模型。好了，問題來了，那么什么才叫可逆？
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