時間序列分析入門概述(文件)
【正文】 22212131312213 12???????????????????? AR(p) 自相關(guān)函數(shù)的拖尾性 ? 對 AR(p)模型，其自相關(guān)函數(shù)不能在某一步之后為零（截尾），而是按指數(shù)衰減，稱其具有 拖尾性 舉例 tttyy ???? ? 1 0 ρk k kk ?? ttt yy ???? ? 的序列 t yt 20 ④ 偏自相關(guān)函數(shù) pppppppp??????????????????????????????????????22112211211211耶爾 瓦克爾 (YuleWalker)方程 0???,?2???1??32122221111121???????japjppp時，階自回歸模型，當(dāng)對于稱為偏自相關(guān)函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設(shè)，記，得假設(shè)，對一個自回歸序列求?????????????????AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性 ⑤ AR(p)的滯后算子形式 引進(jìn)滯后算子 B： 一般有： 1?? tt xBx 10 ?? ? BxxB nttn tptpttt xxxx ???? ????? ??? ?2211 ttpp xBBB ???? ????? )1( 21 ?AR(p) ppp BBBB ???? ????? ?211)(記 ttp xB ?? ?)( tpt Bx ?? )(1??或 (2) 移動平均模型及其性質(zhì) ? 定義 ? 自相關(guān)函數(shù) ? 滯后算子形式 ① 移動平均模型的定義 ? 在序列 {xt}中， xt表示為若干個白噪聲的加權(quán)平均和 其中 {εt}是白噪聲序列，這樣的模型稱為q階移動平均模型，計(jì)為 MA(q) qtqttttx ??? ????? ??????? ?2211 ② MA(1) 的自相關(guān)函數(shù) 11 ??? tttx ???221112121221)1()2()()(Var0)(0)()(?????????????????????????tttttttttExExxEEE?21111111 )])([(),(Cov ????????? ????? ??? tttttt Exxr 211011 1 ?????? rr032 ??? ??? MA(q) 的自相關(guān)函數(shù) ????????????????????011222211211qqkqkkkk?????????????為零，稱作截尾性時大于 kqk ?k=0 k=1,2,1,177。時間序列分析入門 主要內(nèi)容 ? 確定性時間序列模型 ? 隨機(jī)時間序列模型及其性質(zhì) ? 時間序列模型的估計(jì)和預(yù)測 一 . 確定性時間序列模型 ? 時間序列：各種社會、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)按照時間次序排列起來的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ? 時間序列分析模型：解釋時間序列自身的變化規(guī)律和相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式 確定性時間序列模型 ? 滑動平均模型 ? 加權(quán)滑動平均模型 ? 二次滑動平均模型 ? 指數(shù)平滑模型 (1) 滑動平均模型 Nyyyy Ntttt11? ??? ???? ?作用：消除干擾，顯示序列的趨勢性變化，并用于預(yù)測趨勢 Nt ? (2) 加權(quán)滑動平均模型 Nyayayay NtNtttw11110? ???? ???? ?110 ????NaNii作用：消除干擾，顯示序列的趨勢性變化；并通過加權(quán)因子的選取，增加新數(shù)據(jù)的權(quán)重，使趨勢預(yù)測更準(zhǔn)確 其中 Nt ? (3) 二次滑動平均模型 Nyyyy Ntttt11 ????? ??? ???? ?Nt ?對經(jīng)過一次滑動平均產(chǎn)生的序列再進(jìn)行滑動平均 (4) 指數(shù)平滑模型 )?(?? 111 ??? ??? tttt yyyy ? 11 ?)1(? ?? ??? ttt yyy ??10 ???平滑常數(shù) 本期預(yù)測值是前期實(shí)際值和預(yù)測值的加權(quán)和 二 . 隨機(jī)時間序列模型及其性質(zhì) ? 隨機(jī)時間序列 ? 平穩(wěn)時間序列 ? 隨機(jī)時間序列模型 1. 隨機(jī)時間序列 ? 隨機(jī)過程與隨機(jī)序列 ? 時間序列的性質(zhì) (1) 隨機(jī)過程與隨機(jī)序列 ? ?? ?? ?? ? ? ?為隨機(jī)序列等，則稱，或，為離散集，如當(dāng)取為隨機(jī)過程則稱等或?yàn)檫B續(xù)集，如當(dāng)取對于該隨機(jī)變量的全體為隨機(jī)變量，取為某個時間集，對設(shè)ttttxTTTxTT
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