時間序列分析xxxxchap1(文件)
【正文】 11:21:2111:21Wednesday, March 22, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。它認(rèn)為序列的統(tǒng)計性質(zhì)主要由它的低階矩決定，所以只要保證序列 低階矩平穩(wěn) （二階），就能保證序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定 . 滿足如下條件的序列稱為寬平穩(wěn)序列 ][ ,)0,(),(),()3][ ,)()2]均 值[ ,)()12隔相關(guān)自相關(guān)函數(shù)只與時間間且，方差有界為常數(shù)為常數(shù)，TsthststhshtstTtYETtYEtt???????????????????? 平 穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計性質(zhì) 二階統(tǒng)計量與 t無關(guān)！ ? 常 數(shù)均值 ? 自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)只依賴于時間的平移長度而與時間的起止點無關(guān) ? 延 遲 h自 協(xié)方差函數(shù) ? 延 遲 h自 相關(guān)系數(shù) )0()(??? hh ? Nhhtth ???? ),()( ?? 嚴(yán) 平穩(wěn)與寬平穩(wěn)的關(guān)系 ? 一般關(guān)系 ? 特 例 ? 不存在低階矩的嚴(yán)平穩(wěn)序列不滿足寬平穩(wěn)條件，例如服從柯西分 布 (Cauchy Distribution)的 嚴(yán)平穩(wěn)序列就不是寬平穩(wěn)序列 ? 當(dāng)序列服從 多元正態(tài)分布 時，寬平穩(wěn)可以推出嚴(yán)平穩(wěn) 寬 平穩(wěn) 嚴(yán)平穩(wěn) 平 穩(wěn)時間序列的意義 ? 時間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特殊性 ? 一 組相關(guān)的隨 機變量，而每個變量只有一個樣本觀察值 ? 平穩(wěn)性的重大意義 ? 極大地減少了隨機變量的個數(shù) ， 并增加了待估變量的樣本容量 ? 極大地簡化了時序分析的難度 ， 同時也提高了對特征統(tǒng)計量的估計精度 幾種常見的隨 機序 列 ?TststststTtEt???????????,0,),()2(,0)()1(2????? 幾 種常見的隨機序列 各種白 噪聲序列時序圖 白噪聲序列的性質(zhì) ? 純隨機性 ? 各序列值之間沒有任何相關(guān)關(guān)系，即為 “ 沒有記憶 ” 的序列 ? 由 于相鄰序列值沒有相關(guān)關(guān)系，時序圖應(yīng)該呈現(xiàn)“不光滑”（ choppy） ? 方 差齊性 00 ??? k(k) ，? )0()var( 2???? ??t? 自協(xié)方差 : Tstststst????????,0,),(2???幾種常見的隨機序列 c) 移 動平均過程（ Moving Average) ? 比白噪聲光滑一些的序列，有可能是如下這種移動平均 )(31 11 ?? ??? ttttv ????? 自協(xié)方差： ???????????????????????oth erwis etststsEvvEs, tγttttttts ,02 ,1 , ,)] )([(91)()(2912922931111???????????? 幾 種常見的隨機序列 ? ttt YY ? 1 ?? ? ttt YY ?? 1??? ? ? 均值 : ???????????????tjjtttttttYYY11212????????tEtEYEtjjt????? ?????1)()()(21 1},min{)(),(?????tsEtssjtjjj?? ? ?? ?? 自協(xié)方差 : NOTES 平穩(wěn)性 白噪聲 0 0 寬平穩(wěn) 移動平均 0 寬平穩(wěn) 隨機游走（無漂移 ) 0 非平穩(wěn) ?????
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