時(shí)間序列分析xxxxchap1(文件)
【正文】 11:21:2111:21Wednesday, March 22, 2023 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。它認(rèn)為序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)主要由它的低階矩決定，所以只要保證序列 低階矩平穩(wěn) （二階），就能保證序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定 . 滿足如下條件的序列稱為寬平穩(wěn)序列 ][ ,)0,(),(),()3][ ,)()2]均 值[ ,)()12隔相關(guān)自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間且，方差有界為常數(shù)為常數(shù)，TsthststhshtstTtYETtYEtt???????????????????? 平 穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 二階統(tǒng)計(jì)量與 t無(wú)關(guān)！ ? 常 數(shù)均值 ? 自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí)間的平移長(zhǎng)度而與時(shí)間的起止點(diǎn)無(wú)關(guān) ? 延 遲 h自 協(xié)方差函數(shù) ? 延 遲 h自 相關(guān)系數(shù) )0()(??? hh ? Nhhtth ???? ),()( ?? 嚴(yán) 平穩(wěn)與寬平穩(wěn)的關(guān)系 ? 一般關(guān)系 ? 特 例 ? 不存在低階矩的嚴(yán)平穩(wěn)序列不滿足寬平穩(wěn)條件，例如服從柯西分 布 (Cauchy Distribution)的 嚴(yán)平穩(wěn)序列就不是寬平穩(wěn)序列 ? 當(dāng)序列服從 多元正態(tài)分布 時(shí)，寬平穩(wěn)可以推出嚴(yán)平穩(wěn) 寬 平穩(wěn) 嚴(yán)平穩(wěn) 平 穩(wěn)時(shí)間序列的意義 ? 時(shí)間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特殊性 ? 一 組相關(guān)的隨 機(jī)變量，而每個(gè)變量只有一個(gè)樣本觀察值 ? 平穩(wěn)性的重大意義 ? 極大地減少了隨機(jī)變量的個(gè)數(shù) ， 并增加了待估變量的樣本容量 ? 極大地簡(jiǎn)化了時(shí)序分析的難度 ， 同時(shí)也提高了對(duì)特征統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度 幾種常見(jiàn)的隨 機(jī)序 列 ?TststststTtEt???????????,0,),()2(,0)()1(2????? 幾 種常見(jiàn)的隨機(jī)序列 各種白 噪聲序列時(shí)序圖 白噪聲序列的性質(zhì) ? 純隨機(jī)性 ? 各序列值之間沒(méi)有任何相關(guān)關(guān)系，即為 “ 沒(méi)有記憶 ” 的序列 ? 由 于相鄰序列值沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，時(shí)序圖應(yīng)該呈現(xiàn)“不光滑”（ choppy） ? 方 差齊性 00 ??? k(k) ，? )0()var( 2???? ??t? 自協(xié)方差 : Tstststst????????,0,),(2???幾種常見(jiàn)的隨機(jī)序列 c) 移 動(dòng)平均過(guò)程（ Moving Average) ? 比白噪聲光滑一些的序列，有可能是如下這種移動(dòng)平均 )(31 11 ?? ??? ttttv ????? 自協(xié)方差： ???????????????????????oth erwis etststsEvvEs, tγttttttts ,02 ,1 , ,)] )([(91)()(2912922931111???????????? 幾 種常見(jiàn)的隨機(jī)序列 ? ttt YY ? 1 ?? ? ttt YY ?? 1??? ? ? 均值 : ???????????????tjjtttttttYYY11212????????tEtEYEtjjt????? ?????1)()()(21 1},min{)(),(?????tsEtssjtjjj?? ? ?? ?? 自協(xié)方差 : NOTES 平穩(wěn)性 白噪聲 0 0 寬平穩(wěn) 移動(dòng)平均 0 寬平穩(wěn) 隨機(jī)游走（無(wú)漂移 ) 0 非平穩(wěn) ?????
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