導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則高階求導(dǎo)(已修改)
2025-05-29 06:01 本頁面
【正文】 高階導(dǎo)數(shù) 顯函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)（ 2n階） 隱函數(shù)和參數(shù)方程的 2階導(dǎo)數(shù) 一、顯函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義 定義 .)())((,)()(lim))((,)()(0處的二階導(dǎo)數(shù)在點為函數(shù)則稱存在即處可導(dǎo)在點的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)xxfxfxxfxxfxfxxfxfx??????????????記作 ( ) , ,f x y?? ??記作階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為的函數(shù)一般地,)(1)(,nxfnxf ?.)(,),( )()( nnnnnndxxfddxydyxf 或三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù) , 二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階導(dǎo)數(shù) . .)(。)(, 稱為一階導(dǎo)數(shù)稱為零階導(dǎo)數(shù)相應(yīng)地 xfxf ?.,),( 33dxydyxf ??????二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù) , .,),( 44)4()4(dxydyxf()y f x? ()y f x???? [ ( ) ] ( )y f x f x?? ? ? ??? ? ?dd()ddyxx2222() .d y d f xd x d x或二、 高階導(dǎo)數(shù)求法舉例 例 ).0(),0(,ar c t an ffxy ?????? 求設(shè)解 21 1xy ??? )11(2 ????? xy 22 )1(2xx???))1( 2( 22 ??????? x xy 322)1()13(2xx???022 )1(2)0(???????xxxf0322)1()13(2)0(???????xxxf。0? .2??211()uu?? ?22 2 2
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