導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用-文庫(kù)吧
2025-04-23 06:01 本頁(yè)面
【正文】 設(shè)某產(chǎn)品 Q單位的總成本為 2( ) 1 1 0 01200QCQ ??求生產(chǎn) 900單位時(shí)的總成本、平均成本及邊際成本， 并解釋邊際成本的經(jīng)濟(jì)意義。 解： 當(dāng) Q=900時(shí)： 9002900( ) 1 1 0 0 1 7 7 5 。1200QCQ?? ? ?9001775( ) 1 . 9 7 。900QCQ ? ??39。9 0 0 9 0 0( ) 1 . 5 .600QCQ????總成本： 平均成本： 邊際成本： 當(dāng)產(chǎn)量為 900單位時(shí)，再增加（或減產(chǎn)）一單位，需增加（或減少）。 案例 邊際收益 設(shè)某產(chǎn)品的價(jià)格函數(shù)為 2 0 ,5QP ??其中 P為價(jià)格， Q為銷售量，求： （ 1）銷售量為 15單位時(shí)的總收益、平均收益與邊際收益； （ 2）銷售量從 15單位增加到 20單位時(shí)收益的平均變化率。 解： （ 1）總收益： 2( ) 2 0 5QR Q P Q Q? ? ? ?215( 1 5 ) ( 2 0 ) 2 5 55 RQ?? ? ?( 1 5 ) 2 5 5( 1 5 ) 1 71 5 1 5RR ? ? ?39。152( 1 5 ) ( 2 0 ) 1 45 QRQ ?? ? ?⑵ ( 2 0 ) ( 1 5 ) 132 0 1 5R R RQ???? 邊際利潤(rùn) 案例 某工廠進(jìn)行了大量的統(tǒng)計(jì)分析后，得出總利潤(rùn) L(Q)與每月產(chǎn)量 Q的關(guān)系為： 2( ) 250 5 ,L Q Q Q??試確定每月產(chǎn)量分別為 20t,25t時(shí)的邊際利潤(rùn)，并解釋經(jīng)濟(jì)意義。 解： 39。 20() QLQ ? ?20( 2 5 0 1 0 ) ??2 5 0 1 0 2 0 5 0? ? ? ?39。 25() QLQ ? ? 25( 2 5 0 1 0 ) ?? 25 0 10 25 0? ? ? ?經(jīng)濟(jì)意義： 當(dāng)每月產(chǎn)量為 20t時(shí)，再增加一噸，利潤(rùn)將增加 50元。 當(dāng)每月產(chǎn)量為 25t時(shí)，再增加一噸，利潤(rùn)不變。 結(jié)論： 并非產(chǎn)量越大，利潤(rùn)就越高！ 邊際需求 案例 某商品的需求函數(shù)為 2( ) 7 5 ,Q P P??求 P=4時(shí)的邊際需求，并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)意義。 解： 39。 ( ) 2Q P P??∴ 當(dāng) P=4時(shí)
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