一、微分的定義二、微分的基本公式三、微分的四則運(yùn)算法則(已修改)
2024-10-28 14:08 本頁面
【正文】 一、微分的定義 二、微分的基本公式 三、微分的四則運(yùn)算法則 四、微分形式的不變性 五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 第四節(jié) 微分及其運(yùn)算 一、微分的定義 當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)從 變到 時(shí)，相應(yīng)的面積增量 .函數(shù)增量 分成兩部分，一部分是 的線性部分 ，一部分是關(guān)于 的高階無窮小 0x xx ??0202020 )(2)( xxxxxxS ????????? S?x? xx ??02x? .)()( 2 xox ???當(dāng)立方體的邊長(zhǎng)從 變到 時(shí)，相應(yīng)的體積增量 0x xx ??03 3 2 2 2 30 0 0 0( ) 3 [ 3 ( ) ( ) ] .V x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函數(shù)增量 分成兩部分，一部分是 的線性部分 一部分是關(guān)于 的高階無窮小 V? x?,3 20 xx ?? x?.)()()(3 320 xoxxx ?????其中 A與 無關(guān)，而 是關(guān)于 的高階無窮小，則稱 y=f(x)在 x0 可微，而 稱為 y=f(x)在點(diǎn) x0處的微分，記為 定義 設(shè) y=f(x)在點(diǎn) x0 的某鄰域內(nèi)有定義， 屬于該鄰域 .若 xx ??0),()()( 00 xoxAxfxxfy ??????????x? )( xo ? x?xA ??0d | .xxy A x? ? ??00d | , d | ,x x x xyf??或即 同樣可以定義 y=f(x)在點(diǎn) x處的微分 dy或
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