極限的運(yùn)算法則與性質(zhì)(已修改)
2025-10-23 11:44 本頁(yè)面
【正文】 上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 1 第一章 函數(shù)與極限 第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則與性質(zhì) 一、極限的運(yùn)算法則 二、極限的性質(zhì) 主要內(nèi)容： 上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 2 一、極限運(yùn)算法則 為簡(jiǎn)化起見 , 以 表示自變量 的下列任一種變化 lim x? ? ? ?00, , , .x x x x x x?? ? ? ? ? ? ?趨勢(shì) : 上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 3 法則 1（極限四則運(yùn)算法則） 設(shè) l i m ( ) , l i m ( ) ,f x A g x B??⑴ ? ?l im ( ) ( ) l im ( ) l im ( ) 。f x g x A B f x g x? ? ? ? ?⑵ ? ?l im ( ) ( ) l im ( ) l im ( ) 。f x g x A B f x g x? ? ?則 ( ) l im ( )l im .( ) l im ( )f x A f xg x B g x??⑶ 若 則有 0,B ?上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 4 例 1 求極限 ? ?22l im 2 4 3 .x xx? ??解 由運(yùn)算法則得 ? ?22l i m 2 4 3x xx? ??? ? 22 2 22 l im 4 l im 3 l im 1x x xxx? ? ?? ? ?? ?22 2 2l i m 2 l i m 4 l i m 3x x xxx? ? ?? ? ? ?22 2 4 2 3 1 1 3 .? ? ? ? ? ? ?上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 5 由上例得到多項(xiàng)式函數(shù)在有限點(diǎn)的極限的一般公式 : 若 10 1 1( ) ,nn nnf x a x a x a x a? ?? ? ? ? ?則
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