導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算ppt課件(已修改)
2024-11-15 20:18 本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的和、差、積的導(dǎo)數(shù) 一、復(fù)習(xí)回顧： : (1) (C為常數(shù) )。 ⑵ ⑶ ⑷ : y=f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ,就是曲線 y= f(x)在點(diǎn) P(x0 ,f(x0))處的切線的斜率 . 練一練 :求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) y=100 (2) y=x5 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，得 (3)y=4x2 +3x (4)y=4x2 3x ?二、新課講授： (差 )的導(dǎo)數(shù) : 法則 1:兩個(gè)函數(shù)的和 (差 )的導(dǎo)數(shù) ,等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)的和 (差 ),即 : 證 : 即 : 練一練 :求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) y=5x24x+1 (2) y=5x2+3x+7 (4) y=(2+x)(3x) (5) y=(2x1)(3x+2) (3)y=x2cosx : 法則 2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) ,等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 乘第二個(gè)函數(shù) ,加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) ,即 證 : 因?yàn)?v(x)在點(diǎn) x處可導(dǎo) ,所以它在點(diǎn) x處連續(xù) ,于是當(dāng)Δ x→ 0時(shí) , v(x+Δ x)→ v(x).從而 : 即 : 推論 :常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) ,等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù) , 即 : 小結(jié)： 有了前面學(xué)過(guò)的常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則 ,就可以直接運(yùn)用這些公式求得由冪函數(shù)的和、差、積、構(gòu)成的函數(shù) ,而不必從導(dǎo)數(shù)定義出發(fā)了 . (輪流求導(dǎo)之和 ) ? 例 1 ? (1) y=(2+x)(3x) (2)y=(2x2+3)(3x2) 課本 p119 練習(xí) ? 例２ :求下列函數(shù)的導(dǎo)
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