一四則運算的連續(xù)性(已修改)
2024-10-28 13:57 本頁面
【正文】 1 一 四則運算的連續(xù)性 定理 1 .)0)(()()(),()(),()(,)(),(000處也連續(xù)在點則處連續(xù)在點若函數(shù)xxgxgxfxgxfxgxfxxgxf???例如 , ,),(c o s,si n 內連續(xù)在 ????xx.c s c,s e c,c o t,t a n 在其定義域內連續(xù)故 xxxx167。 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 2 二 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性 定理 2嚴格單調的連續(xù)函數(shù)必有嚴格單調的連續(xù)反函數(shù) . 例如 , ,]2,2[s i n 上單調增加且連續(xù)在 ???? xy.]1,1[a rc s i n 上也是單調增加且連續(xù)在故 ?? xy。]1,1[a rc co s 上單調減少且連續(xù)在同理 ?? xy.),(co ta rc,a rct a n 上單調且連續(xù)在 ?????? xyxy反三角函數(shù)在其定義域內皆連續(xù) . 3 極限符號可以與函數(shù)符號互換 。
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