課件32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算(已修改)
2025-08-13 17:57 本頁(yè)面
【正文】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 — 乘除運(yùn)算 一、知識(shí)回顧 ( ) ( ) ( ) ( )a b i c d i a c b d i? ? ? ? ? ? ?復(fù)數(shù)的加 /減運(yùn)算法則： 1 2 2 1 （ ）1 2 3 2 1 3()交 律合 律+ = +Ζ Ζ Ζ ΖΖ Ζ ） +Ζ Ζ Ζ +Ζ ） （ + = +（換結(jié)加法運(yùn)算規(guī)律：對(duì)任意 z1,z2,z3∈ 二、新課教學(xué) ： 我們規(guī)定，復(fù)數(shù)乘法法則如下： 設(shè) z1=a+bi z2=c+di 是任意兩個(gè)復(fù)數(shù) ， 那么它們的乘積為： (a+bi)(c+di )= ac+adi+bci+bdi2 = ac+adi+bcibd = (acbd)+(ad+bc)i 注意： 兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是一個(gè)確定的復(fù)數(shù) 計(jì)算 (3+4i)(23i) 解：原式 = 69i8i12i2 = 617i+12 = 617i 分析：類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，把 i2換成 1 ： 復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律，結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律？ 對(duì)任意復(fù)數(shù) z1=a+bi,z2=c+di,z3=m+ni 則 z1z 2=(a+bi
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