課件32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算(存儲(chǔ)版)
【正文】 意復(fù)數(shù) z1=a+bi,z2=c+di,z3=m+ni 則 z1z3= z1z 2=(a+bi)(abi) =a2abi+abibi2 =a2+b2 結(jié)論： 任意兩個(gè)互為共軛復(fù)數(shù)的乘積是一個(gè) 實(shí)數(shù) 。z 2是一個(gè)怎樣的數(shù)？ 解：⑴作圖 得出結(jié)論 ： 在復(fù)平面內(nèi)，共軛復(fù)數(shù) z1 ,z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 實(shí)軸 對(duì)稱。z 1 (交換律 ) (z1z 2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2 =ac+adi+bcibd =(acbd)+(ad+bc)i 而 z2(z2 y x (a,b) (a,b) z1=a+bi o y x (a,o) z1=a o x y z1=bi (0,b) (0,b) o 探究：我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，試探 究復(fù)數(shù)除法的法則 . 復(fù)數(shù)除法的法則是： (c+di≠0) ( ) ( ) ?= a b ia b i c d i c d i?? ? ? ??提示：這里分子分母都乘以分母 的“實(shí)數(shù)化因式”（共軛復(fù)數(shù)）從而使分母“實(shí)數(shù)化”。
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