課件32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-08-28 17:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個實數(shù) ) 與實數(shù)系中完全平方展開式一樣 記法：復(fù)數(shù) z=a+bi 的共軛復(fù)數(shù)記作 zz= abi 定義：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩 個復(fù)數(shù)叫做互為 共軛復(fù)數(shù)。 口答： 說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) ⑴ z=2+3i ⑶ z= 3 ⑵ z= 6i 注意： ⑴當(dāng) a=0時的共軛復(fù)數(shù)稱為共軛虛數(shù) (如上⑵ ) ⑵ 實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身 (如上⑶ ) z( =23i ) z ( =6i ) z( =3 ) ？ 若 z1 , z2是共軛復(fù)數(shù)，那么 ⑴在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的 點 有怎樣的位置關(guān)系？ ⑵ z1z 2是一個怎樣的數(shù)？ 解：⑴作圖 得出結(jié)論 ： 在復(fù)平面內(nèi)，共軛復(fù)數(shù) z1 ,z2所對應(yīng)的點關(guān)于 實軸 對稱。 ⑵ 令 z1=a+bi,則 z2=abi 則 z1z 2=(a+bi)(abi) =a2abi+abibi2 =a2+b2 結(jié)論： 任意兩個互為共軛復(fù)數(shù)的乘積是一個 實數(shù) 。 y x (a,b) (a,b) z1=a+bi o y x (a,o) z1=a o x y z1=bi (0,b) (0,b)
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