1、3-2-3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則(已修改)
2025-11-29 15:46 本頁面
【正文】 選修 12 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 一、選擇題 1．函數(shù) f(x)＝ 1x3＋ 2x＋ 1的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A. 1(x3＋ 2x＋ 1)2 B. 3x2＋ 2(x3＋ 2x＋ 1)2 C. － 3x2－ 2(x3＋ 2x＋ 1)2 D. － 3x2(x3＋ 2x＋ 1)2 [答案 ] C [解析 ] f′ (x)＝ － (x3＋ 2x＋ 1)′(x3＋ 2x＋ 1)2 ＝－ 3x2－ 2(x3＋ 2x＋ 1)2 . 2．函數(shù) y＝ (x－ a)(x－ b)在 x＝ a 處的導(dǎo)數(shù)為 ( ) A． ab B．－ a(a－ b) C． 0 D． a－ b [答案 ] D [解析 ] ∵ y＝ (x－ a)(x－ b)＝ x2－ (a＋ b)x＋ ab ∴ y′ ＝ 2x－ (a＋ b)， y′ |x＝ a＝ 2a－ a－ b＝ a－ b. 3．函數(shù) y＝ cosxx 的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A．－ sinxx2 B．－ sinx C．－ xsinx＋ cosxx2 D．－ xcosx＋ cosxx2 [答案 ] C [解析 ] y′ ＝ ?? ??cosxx ′ ＝ (cosx)′ x－ cosx(x)′x2 ＝ － xsinx－ cosxx2 . 4．已知 f(x)＝ ax3＋ 3x2＋ 2，若 f′ (－ 1)＝ 4，則 a 的值是 ( ) [答案 ] D [解析 ] f′ (x)＝ 3ax2＋ 6x， ∵ f′ (－ 1)＝ 3a－ 6， ∴ 3a－ 6＝ 4， ∴ a
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