微積分極限極其運(yùn)算法則(已修改)
2025-08-17 05:42 本頁面
【正文】 第一講 極限及其運(yùn)算法則 定理： .)(l i m)(l i m)(l i m000AxfxfAxf xxxxxx ???? ?? ???例 求下列函數(shù)極限。 )。(lim )()1( 0 xfxxf x ?? )。(l i m ][)()2( 1 xfxxf x ??).(l i m 0 10 001s g n)()3(0xfxxxxxfx ????????????1 極限與單側(cè)極限 2 函數(shù)極限之性質(zhì) 定理 1： .,)(l i m)2(。,l i m)1(0則它是唯一的存在若則它是唯一的存在若xfxxxnn???定理 2： .)(,0),( ,),( )(),(,)(l i m)2(。, ,0,}{,l i m)1(000*0MxfMxUxxUxfxUxfMxNnMxxxxnnnn??????????????使即有界在使則存在若有即有界則存在若??????定理 3： ).0)((0)(,)( ),(),0(0)(l i m)2()。0(0, ,),0(0l i m)1(00*0??????????????????xfxfxUxxUAAAxfxxNnNNaaaxxxnnnn或時當(dāng)則或且若或時當(dāng)則或且若??例 .)()()(:,1)]()([l i m0000的最大值內(nèi)是在證明若xfxUxfxfxfxx????定理 4： ).()( ),(},{ )(,)(l i m)2(。l i m}{ ,l i m)1(00??????????????nAxfnxxxxfAxfaxxaxnnnxxnknnnkk則若義域的點列的定則對于若的極限
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