【正文】 第四章 動(dòng)態(tài)數(shù)列 第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制 ? 一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念 ? 如果將某種現(xiàn)象在時(shí)間上變化發(fā)展的一系列同類的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列，就形成一個(gè) 動(dòng)態(tài)數(shù)列 ，或稱 時(shí)間數(shù)列 。 ? 兩個(gè)基本要素： 資料所屬的時(shí)間；各時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，也稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平。 ? 研究動(dòng)態(tài)數(shù)列具有重要的作用，通過動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制和分析： ? 一、可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果； ? 二、可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測； ? 三、可以利用不同的但有互相聯(lián)系的數(shù)列進(jìn)行對比分析或相關(guān)分析。 ? 二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類 ? 動(dòng)態(tài)數(shù)列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的性質(zhì)不同，可以分為 絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 、 相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 和 平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 。 ? 其中前者是基本數(shù)列，后兩個(gè)是派生數(shù)列。 ? 我國 1996— 2021年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo) 年份 1996 1997 1998 1999 2021 2021 2021 國內(nèi)生產(chǎn) 總值 (億元 ) 67885 74463 78345 82066 89468 97315 102398 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值 占國內(nèi)生產(chǎn) 總值比重 (%) 全國人口年 末數(shù) (萬人 ) 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 全國職工年 平均工資 (元 ) 6210 6470 7479 8346 9371 10870 12422 ? (一 )絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 ? 把一系列同類的總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為 絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 。 ? 如果按指標(biāo)反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所屬的時(shí)間不同，絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列又可分為 時(shí)期數(shù)列 和 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 。 ? 時(shí)期數(shù)列 ? 在絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列就稱為時(shí)期數(shù)列。 ? 特點(diǎn)： ? (1)數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是可以相加的，即相加具有一定的經(jīng)濟(jì)意義。 ? (2)數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時(shí)期長短有直接的聯(lián)系。 ? (3)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得的。 ? 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ? 在絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（瞬間）上所處的數(shù)量水平，這種絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列就稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 ? 特點(diǎn)： ? (1)數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的，相加不具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。 ? (2)數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長短沒有直接聯(lián)系。 ? (3)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過一定時(shí)期登記一次而取得的。 ? （二）相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 ? 把一系列同類的相對指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為 相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 。 ? 注： ? 在相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。 ? （三）平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 ? 把一系列同類的平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為 平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 。 ? 注： ? 在平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值一般說來也是不能相加的。 ? 但有時(shí)為了計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值在計(jì)算過程中也須相加。 ? 三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則 ? 基本原則：保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)之間的可比性。 ? 應(yīng)注意： ? 時(shí)期長短應(yīng)該統(tǒng)一。 對時(shí)點(diǎn)數(shù)列來講，時(shí)點(diǎn)間隔最好保持一致。 ? 總體范圍應(yīng)該一致。 ? 指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同。 ? 計(jì)算口徑應(yīng)該統(tǒng)一。 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo) ? 動(dòng)態(tài)數(shù)列水平 ，也就是 現(xiàn)象發(fā)展水平 。 ? 反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)有 發(fā)展水平 、 平均發(fā)展水平 、 增長量 和 平均增長量 。 ? 一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 ? （一）發(fā)展水平 ? 在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值叫做 發(fā)展水平 或 動(dòng)態(tài)數(shù)列水平 。 ? 它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期所達(dá)到的水平，是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。 ? 發(fā)展水平一般是指總量指標(biāo)，也可用相對指標(biāo)或平均指標(biāo)來表示。 ? 在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，由于發(fā)展水平所處的位置不同，有 最初水平 、 最末水平 、 中間各項(xiàng)水平 、 基期水平 和 報(bào)告期水平 之分。 ? 在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，第一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最初水平，最后一個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫最末水平，其余各指標(biāo)數(shù)值叫中間各項(xiàng)水平。 ? 在對兩個(gè)時(shí)間的發(fā)展水平作動(dòng)態(tài)對比時(shí)，作為對比基礎(chǔ)時(shí)期的水平稱為基期水平，作為研究時(shí)期的指標(biāo)水平稱為報(bào)告期水平或計(jì)算期水平。 ? （二）平均發(fā)展水平 ? 將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)叫平均發(fā)展水平 。在統(tǒng)計(jì)上又稱為 序時(shí)平均數(shù) 或 動(dòng)態(tài)平均數(shù) 。 ? 與一般平均數(shù)的相同之處是：將現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。 ? 區(qū)別是： 平均發(fā)展水平是同一現(xiàn)象在不同時(shí)期上發(fā)展水平的平均，從 動(dòng)態(tài) 上說明其在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是同質(zhì)總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的平均，從 靜態(tài) 上說明其在具體歷史條件下的一般水平。 平均發(fā)展水平是對同一現(xiàn)象 不同時(shí)間 上的數(shù)值差異的抽象化；而一般平均數(shù)是對 同一時(shí)間 總體某一數(shù)量標(biāo)志值差異的抽象化。 ? 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法： ? 由絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 ? (1)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 ? 某企業(yè) 2021年上半年各月工業(yè)增加值 1月 2月 3月 4月 5月 6月 增加值 nanaaaaa nn ??????? ? 121 ?? (2)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 ? 1 根據(jù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 ? a 對連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。 ? 簡單算術(shù)平均數(shù) ? b 對非連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。 ? 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) naa ?????fafa? 2 根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 ? a 對間隔相等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。 ? 簡單算術(shù)平均數(shù) ? 某企業(yè) 1998年第二季度商品庫存額 日期 單位 3月 4月 5月 6月 月末庫存額 萬元 100 86 104 114 第二季度平均庫存額 = 9932114104210486286100??????? 概括為一般公式 ? 這種計(jì)算方法稱為 “ 首末折半法 ” 。 122213221?????????naaaaaaann?122 1321????????naaaaa nn?? b 對間隔不等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。 ? 某農(nóng)場某年生豬存欄數(shù) 日期 1月 1日 3月 1日 8月 1日 10月 1日 12月 31日 生豬存欄數(shù) (頭 ) 1420 1400 1200 1250 1460 ????? ???????1111232121222niinnnffaafaa