動力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用(已修改)
2025-05-28 14:32 本頁面
【正文】 動力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用 1 動量定理 ???nieiFdtdp1)(微分形式的質(zhì)點系動量定理： ????nieiIpp1)(0質(zhì)點系動量定理的積分形式： ???nieiC Fma1)(質(zhì)心運動定理： 實際應(yīng)用中，以上各式均可取投影式，并遵循守 恒定理。 2 動量矩定理 )( )( eiOO FMdtdL ?? 質(zhì)點系 (對固定點 )的動量 矩定理： 質(zhì)點系對任一固定軸的 動量矩定理： )()()()()()(eizzeiyyeixxFMdtdLFMdtdLFMdtdL???????質(zhì)點系的動量矩守恒定理： 常矢量?OL常數(shù)?OxLiWdT ???質(zhì)點系動能定理的微分形式： 2 動能定理 iWTT ??? 12質(zhì)點系的動能定理： 牛頓第二定理 iFma ??剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程 )( )( eizzz FMJJ ??? ?? ?? 動力學(xué)普遍定理提供了解決動力學(xué)問題的一般方法， 但在求解比較復(fù)雜的動力學(xué)問題時 ， 往往不可能僅用一個 定理解決全部問題 , 需要綜合應(yīng)用幾個定理來求解。 ? 動量定理 和 動量矩定理 是矢量形式，應(yīng)用時常取投影式，并只需考慮質(zhì)點系所受的外力作用 。 ? 質(zhì)心運動定理 常用于分析質(zhì)點系受力與質(zhì)心運動的關(guān)系。 ? 動能定理 是標(biāo)量形式，在許多實際問題中約束反力又不作功，因而應(yīng)用動能定理分析系統(tǒng)的速度和加速度較為方便。 一般性原則： (1) 求解 速度 、 角速度 問題往往首先考慮應(yīng)用動能 定理的積分形式 , 且盡可能以整個系統(tǒng)為研究對象 , 避免拆開系統(tǒng)； (2) 應(yīng)用 動能定理的積分形式 , 如果末位置的速度或 角速度是任意位置的函數(shù) , 則可求時間導(dǎo)數(shù)來得到 加速度或角加速度。僅求加速度 (角加速度 )的問題 , 應(yīng)用動能定理的微分形式也很方便； (3) 對于既要求 運動 又要求 約束力 的問題 , 因為應(yīng)
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