用拉氏變換求解線性微分方程(已修改)
2025-05-28 12:11 本頁(yè)面
【正文】 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程講義 1 步驟 ： 給定系統(tǒng)的輸入和必要初始條件。（輸出的響應(yīng)函數(shù)必然在某種輸入激勵(lì)條件下產(chǎn)生） 對(duì)微分方程兩邊進(jìn)行拉氏變換，變微分運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。 在 S域中解出系統(tǒng)輸出的拉氏變換表達(dá)式，應(yīng)用拉氏反變換求得其時(shí)域解。 用拉氏變換求解線性微分方程 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程講義 2 例：前例 3力學(xué)系統(tǒng)， 系統(tǒng)輸出：速度 V 系統(tǒng)輸入：力 F 給定系統(tǒng)的輸入和初始條件： F（ t） = 1（ t）、 V（ 0） = 0 則有： 求 : V（ t） V F Fz m 阻尼器 FfVdtdVm ??)(1 tfVdtdVm ??計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程講義 3 微分定理及線性性質(zhì) )(1 tfVdtdVm ??ssfVsm s V 1)()( ??兩邊做拉氏變換 )(1)(fmsssV??? ? ????????? ??)(1)()( 11fmssLsVLtV解出 V（ s）進(jìn)行反變換 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程講義 4 拉氏變換表：
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