【摘要】微分方程模型二、微分方程模型三、微分方程案例分析一、微分方程建模簡(jiǎn)介四、微分方程的MATLAB求解五、微分方程綜合案例分析微分方程是研究變化規(guī)律的有力工具,在科技、工程、經(jīng)濟(jì)管理、生態(tài)、環(huán)境、人口和交通各個(gè)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。不少實(shí)際問(wèn)題當(dāng)我們采用微觀眼光觀察時(shí)都遵循著下面的模式:凈變化率=輸入率-輸出率(守恒原理)
2025-01-19 10:50
【摘要】數(shù)學(xué)建模微分方程在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí),常常會(huì)聯(lián)系到某些變量的變化率或?qū)?shù),這樣所得到變量之間的關(guān)系式就是微分方程模型。微分方程模型反映的是變量之間的間接關(guān)系,因此,要得到直接關(guān)系,就得求微分方程。求解微分方程有三種方法:1)求精確解;2)求數(shù)值解(近似解);3)定性理論方法。一、導(dǎo)彈追蹤問(wèn)題
2025-05-05 18:14
【摘要】第六章常微分方程—不定積分問(wèn)題—微分方程問(wèn)題推廣微分方程的基本概念一階微分方程二階微分方程用Matlab軟件解二階常系數(shù)非齊次微分方程微分方程的基本概念微分方程的基本概念引例幾何問(wèn)題物理問(wèn)題解:設(shè)所求曲線方程為y=y(x),則有如下關(guān)系式:
2025-04-29 01:07
【摘要】第九章微分方程第一節(jié)微分方程的概念引例:一曲線通過(guò)點(diǎn)(1,2),且在該曲線上任一點(diǎn)),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為2dyxdx?2,1??yx時(shí)其中??xdxy2,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為微分方程
2025-01-14 16:39
【摘要】五邑大學(xué)本科畢業(yè)論文I摘要微分方程是表達(dá)自然規(guī)律的一種自然的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。它從生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)技術(shù)中產(chǎn)生,而又成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。人們?cè)谔角笪镔|(zhì)世界某些規(guī)律的過(guò)程中,一般很難完全依靠實(shí)驗(yàn)觀測(cè)認(rèn)識(shí)到該規(guī)律,反而是依照某種規(guī)律存在的聯(lián)系常常容易被我們捕捉到,而這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),其結(jié)果往往形成一個(gè)微分方程,
2025-05-11 13:19
【摘要】第七節(jié)(1)二階常系數(shù)齊次線性微分方程xrye?和它的導(dǎo)數(shù)只差常數(shù)因子,代入①得0e)(2???xrqprr02???qrpr稱(chēng)②為微分方程①的特征方程,1.當(dāng)042??qp時(shí),②有兩個(gè)相異實(shí)根方程有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特解:因此方程的通解為xrxrCCy21ee21??(r為待定常數(shù)
2025-04-21 04:31
【摘要】第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程?一、型?二、型?三、小結(jié))()(xPexfmx????xxPxxPexfnlx???sin)(cos)()(??)(xfqyypy??????二階常系數(shù)非齊次線性方程對(duì)應(yīng)齊次方程,0??????qyypy通解結(jié)
2025-05-14 22:46
【摘要】拉普拉斯變換在微分方程中的應(yīng)用王彥朋(寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)系,陜西寶雞721013)摘要:利用了拉普拉斯變換及其它的性質(zhì),討論了它在線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和電路分析中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞:拉普拉斯變換;微分方程;電路分析隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展,,,數(shù)字電路、,拉普拉斯變換是分析這類(lèi)系統(tǒng)極為有效的方法,從而給學(xué)習(xí)使用者在應(yīng)用上帶來(lái)很大的方便.1拉普
2025-06-25 02:24
【摘要】第5章微分方程一、內(nèi)容精要(一)主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階,本光盤(pán)只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程;未知
2025-01-19 14:35
【摘要】無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)討論斂散性求收斂范圍,將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù),求和。傅立葉級(jí)數(shù)求函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi),討論和函數(shù)的性質(zhì)。給定一個(gè)數(shù)列??,,,,,321nuuuu將各項(xiàng)依,1???nnu即稱(chēng)上式為無(wú)窮級(jí)數(shù),其中第n項(xiàng)nu叫做級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)
2024-10-05 00:06
【摘要】微分方程的近似解法差分解法對(duì)三類(lèi)典型偏微分方程的定解問(wèn)題,差分解法的基本思想是用函數(shù)的差商代替微商,從而把微分運(yùn)算化成代數(shù)運(yùn)算,求解出在定解區(qū)域中足夠多的點(diǎn)上的近似值。1、差分與差分方程n函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的增量與自變量增量的比值當(dāng)自變量增量趨于零的極限。n即:一階差商高階差商由差商代替微商的誤差偏導(dǎo)數(shù)的差商表示差分方程
2024-08-14 07:11
【摘要】第四次:常微分方程數(shù)值解一:引言:1:微分方程在數(shù)模中有重要作用。2:列出微分方程僅是第一步,求解微方程為第二步。3:但僅有少數(shù)微分方程可解析解,大部分非線性方程,變系數(shù)方程,均所謂“解不出來(lái)”)1()()(()()]()[()(:1____])
2024-08-29 11:53
【摘要】用分離變量法解常微分方程.1直接可分離變量的微分方程=()的方程,稱(chēng)為變量分離方程,這里,分別是的連續(xù)函數(shù).如果(y)≠0,我們可將()改寫(xiě)成=,這樣,變量就“分離”,得到 通解:=+c. ()其中,c表示該常數(shù),,分別理解為,()()的解.例1求解方程的通解.解:(1)變形且分離變量:(2)兩邊積分:,得.
2024-08-03 08:19
【摘要】目錄摘要...............................................................I關(guān)鍵詞..............................................................IAbstract.............................................
2025-06-27 14:53
【摘要】第九章常微分方程的數(shù)值解法§1、引言§2、初值問(wèn)題的數(shù)值解法單步法§3、龍格-庫(kù)塔方法§4、收斂性與穩(wěn)定性§5、初值問(wèn)題的數(shù)值解法―多步法§6、方程組和剛性方程§7、習(xí)題和總結(jié)主要內(nèi)容主
2024-08-13 15:59