假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念(已修改)
2025-05-27 17:30 本頁(yè)面
【正文】 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 南方醫(yī)科大學(xué)生物統(tǒng)計(jì)系 譚旭輝 統(tǒng)計(jì)分析 統(tǒng)計(jì)描述 統(tǒng)計(jì)推斷 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis test) (significance test) 例 81 : 通過(guò)以往大規(guī)模調(diào)查，某地新生兒頭圍均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為，為研究某礦區(qū)新生兒發(fā)育狀況，現(xiàn)從該礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒 55人，得頭圍均數(shù)為 ，問(wèn)該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同 。 ??0 ? ?0 1 .9 9? ?差異來(lái)源 導(dǎo)致礦區(qū)新生兒頭圍均數(shù)與該地新生兒頭圍均數(shù)不等的原因 ? 由于抽樣誤差導(dǎo)致 ? 礦區(qū)的地理環(huán)境及生活條件等因素對(duì)新生兒頭圍的影響 兩種可能性都可能發(fā)生，如何抉擇？ 兩個(gè)假設(shè) H0：該礦區(qū)新生兒總體均數(shù) (μ)與一般新生兒頭圍總體均數(shù) (μ0)相同 H1：該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)不同 可考慮樣本資料和哪一個(gè)假設(shè)有較大的矛盾來(lái)決定拒絕哪一個(gè)假設(shè)。一般考察樣本資料是否與 H0有較大的矛盾。 H0成立時(shí)會(huì)怎樣？ 根據(jù)樣本均數(shù)抽樣分布知識(shí)得 ~N(μ0 , σ02/n)。 所得 u值因樣本而異，但其絕對(duì)值多數(shù)情況下落在 0附近。 u的分布規(guī)律可由 u界值表查出。 當(dāng)前狀況如何，發(fā)生的可能性（ P值）有多大？ 本例 n =55, =, μ0 = σ0= ， 得 u = nXu00????XXP值 ：指在 H0成立的假設(shè)前提下，出現(xiàn)當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。 查 u界值表，當(dāng)前 u值以外的雙側(cè)尾部面積介于 ，即 P 決策 決策者需要事先規(guī)定一個(gè)可以忽略的小概率值 α。如取 ，那么上述 P值可認(rèn)為很小。即 H0成立時(shí)，幾乎不可能出現(xiàn)當(dāng)前的狀況。 )2 7 ( ?uP于是，面臨兩種抉擇，一是認(rèn)為 H0是成立的，而當(dāng)前的極端情況又恰好偶然發(fā)生了；二是懷疑 H0的正確性，從而接受H1。根據(jù)小概率事件在一次抽樣中不可能發(fā)生的原理我們通常選擇后者。本例，可以認(rèn)為該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)不同 。 當(dāng)然，此時(shí)決策者也可能錯(cuò)誤地拒絕 H0，其犯錯(cuò)的最大概率為 α。 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： μ=μ0
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