重積分的計算法(11)(已修改)
2025-05-26 22:22 本頁面
【正文】 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1 一、利用極坐標(biāo)計算二重積分 二、小結(jié) 思考題 第二節(jié) 二重積分的計算法 (２ ) 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2 AoDi??irr?ii rrr ???ii ??? ???i???iiiiii rrr ??? ?????????2221)(21iiiii rrr ?? ??????2)(21則得略去高階的無窮小量，若更是比時當(dāng),)(21)(,)0,0(),(22iiiiiiiirrrr?????????????,iiii rr ?? ????一、極坐標(biāo)系下二重積分的計算 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3 .)s i n,c os(),( ??????DDr dr drrfdxdyyxf ???從而得極坐標(biāo)系下的面積元素為 ?? r d r dd ?又由點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系， ?? s i n,c o s ryrx ??)s i n,c o s(),( ?? rrfyxf ??故在極坐標(biāo)下，二重積分化為 .的極坐標(biāo)表示表示區(qū)域其中 DD ?機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 4 .)s i n,c o s(),( ???? ?DDddfdxdyyxf ???????則 二重積分極坐標(biāo) 表達(dá) 式 【 注意 】 極坐標(biāo)系下的面積元素為 d d d? ? ? ??直角坐標(biāo)系下的面積元素為 d d x d y? ?區(qū)別 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 5 .)s i n,c o s()( )(21??? ?? ???? ??????? dfd??Dddf ????
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