非線性系統(tǒng)和采樣控制系統(tǒng)(已修改)
2025-05-25 02:22 本頁面
【正文】 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 線性控制系統(tǒng)： 由線性元件組成 ， 輸入輸出間具有疊加性 ， 由線性微分方程描述 。 非線性控制系統(tǒng)： 系統(tǒng)中有非線性元件 ， 輸入輸出間不具有疊加性 ， 由非線性微分方程描述 。 一、非線性系統(tǒng)基本概念 非本質非線性 : 能夠用小偏差線性化方法進行線性化處理的非線性。 本質非線性 用小偏差線性化方法不能解決的非線性。 輸入 輸出 死區(qū)特性 （不靈敏區(qū)特性） 特征： 當輸入信號在零值附近變化時，系統(tǒng)沒有輸出。當輸入信號大于某一數值時才有輸出，且與輸入呈線性關系。 測量、放大元件的不靈敏區(qū)；調節(jié)器和執(zhí)行機構的死區(qū)等等。 ? ??????????atxtxatxkatxty)()(s g n)()(0)( 對系統(tǒng)性能的影響： 死區(qū)非線性特性導致系統(tǒng)產生穩(wěn)態(tài)誤差，且用提高增量的方法也無法消除。 二、典型非線性特性 特征 ： 當輸入信號超出其線性范圍后，輸出信號不再隨輸入信號變化而保持恒定。 輸入 輸出 放大器的飽和輸出特性、磁飽和、元件的行程限制、功率限制等等。 飽和特性 ????????atxtxkaatxtxkty)()(s g n)()()(飽和特性對系統(tǒng)性能的影響： 使系統(tǒng)在大信號作用下開環(huán)增益下降，因而降低了穩(wěn)態(tài)精度。 輸 出 輸入 間隙特性（回環(huán)） 輸入輸出之間具有多值關系 ? ?? ????????????0)()(s g n0)()(0)()()(tytxctyatxktyatxkty???齒輪傳動中的齒隙、 鐵磁元件的磁滯現象等。 間隙特性對系統(tǒng)性能的影響： 間隙 ?輸出相位滯后，減小穩(wěn)定性裕量，動態(tài)特性變壞 輸入 輸出 輸出 輸入 輸出 輸入 輸出 輸入 繼電器特性 理想繼電器 具有飽和死區(qū)的 單值繼電器 具有滯環(huán)的繼電器 具有死區(qū)和滯環(huán)的繼電器 包含有死區(qū)、飽和、滯環(huán)特性 繼電器特性對系統(tǒng)性能的影響 帶死區(qū)的繼電特性，將會增加系統(tǒng)的定位誤差，對其他動態(tài)性能的影響，類似于死區(qū)、飽和非線性特性的綜合效果 三、非線性系統(tǒng)的特點 １、系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ２、系統(tǒng)的自持振蕩 ３、頻率響應畸變 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結構參數有關，而且與初始狀態(tài)有關。 非線性系統(tǒng) 即使無外界作用，也可能會發(fā)生 某一固定振幅和頻率的振蕩，稱為 自持振蕩。 非線性系統(tǒng)在輸入為正弦函數時，輸出為包含一定數量的高次諧波的非正弦周期函數。 對非線性系統(tǒng)分析研究的重點是 ： （ 1）系統(tǒng)是否穩(wěn)定； （ 2）有無自持振蕩； （ 3）若存在自持振蕩，確定自持振蕩的頻率和振幅； （ 4）研究消除或減弱
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