傅里葉變換和小波變換簡介(已修改)
2025-05-24 23:47 本頁面
【正文】 傅氏變換與小波分析簡介 你想知道你六十年后的樣子嗎？ 你想讓自己的歌聲變得美妙嗎？ 一切的答案都在 …… 物理 09 馬立國 傅里葉變換 ? 1807年傅立葉提出 “任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示 ” ? 1829年狄里赫利第一個給出收斂條件 ? 拉格朗日反對發(fā)表 ? 1822年傅立葉首次發(fā)表在 “熱的分析理論 ” ? 一書中 2 傅立葉， 1768年生于法國 傅氏變換簡介 傅立葉變換歷史： 1822年，法國數(shù)學(xué)家傅里葉 (,17681830) 在研究熱傳導(dǎo)理論時發(fā)表了 “熱的分析理論 ”，提出并證 明了將周期函數(shù)展開為正弦級數(shù)的原理，奠定了傅里葉級數(shù)的理論基礎(chǔ)。 泊松 (Poisson)、高斯 (Guass)等人把這一成果應(yīng)用到電學(xué)中去，得到廣泛應(yīng)用。 19世紀(jì)末，人們制造出用于工程實際的電容器。 進(jìn)入 20世紀(jì)以后，諧振電路、濾波器、正弦振蕩器等一系列具體問題的解決為正弦函數(shù)與傅里葉分析的進(jìn)一步應(yīng)用開辟了廣闊的前景。 在通信與控制系統(tǒng)的理論研究和工程實際應(yīng)用中，傅里葉變換法具有很多的優(yōu)點。 “FFT”快速傅里葉變換為傅里葉分析法賦予了新的生命力。 4 在 1759年拉格朗日 ()表示： 不可能用三角級數(shù)來表示一個具有間斷點的函數(shù) ,因此三角級數(shù)的應(yīng)用非常有限。 傅里葉很早就開始并一生堅持不渝地從事熱學(xué)研究， 1807年他在向法國科學(xué)院呈交一篇關(guān)于熱傳導(dǎo)問題的論文中宣布了 任一函數(shù)都能夠展成三角函數(shù)的無窮級數(shù) 。 這篇論文經(jīng) , , ， 由于文中初始溫度展開為三角級數(shù)的提法與拉格朗日關(guān)于三角級數(shù)的觀點相矛盾，而遭拒絕。 由于拉格朗日的強(qiáng)烈反對 ,傅里葉的論文從未公開露面過。 為了使他的研究成果能讓法蘭西研究院接受并發(fā)表 ,在經(jīng)過了幾次其他的嘗試以后 ,傅里葉才把他的成果以 另一種方式出現(xiàn)在 熱的分析理論 這本書中。這本書出版于 1822年 ,也即比他首次在法蘭西研究院宣讀他的研究成果時晚十五年。這本書已成為數(shù)學(xué)史上一部經(jīng)典性的文獻(xiàn)，其中基本上包括了他的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)成就。 作為一名出色的
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