【正文】 —— 給所有為知識(shí)而追求的人 朋友 是會(huì)計(jì)專業(yè)， 要參加自考 2020 年 10 月的自考，報(bào)了兩門公共課： 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì) /線性代數(shù) ， 要我給她輔導(dǎo)下?；叵肫鹱约旱目佳薪?jīng)歷，那時(shí)都是根據(jù)考試大綱 /考點(diǎn) 復(fù)習(xí)的，不知道為什么自考沒(méi)有找到 考試大綱， 如果有這個(gè)東西的話希望有人分享下。其他 方面，個(gè)人 覺(jué)得做真題是最有效果的，因此特意花了點(diǎn)時(shí)間整理了 歷年 試題 （ 奇怪 的是 沒(méi)找到 2020年 7 月全國(guó) 卷 ） 。在此分享給大家，祝她考試順利 ， 也祝所有參加考試的人，考試順利 。 為了照顧 2020 版的朋友， 以及以后的更新， 這里以 doc 格式上傳 。 如果大家有新的 試題，也請(qǐng)及時(shí)更新與共享。 謝謝！ 注： 更新時(shí)麻煩更新目錄，以方便大家查找 。其中，有個(gè)別目錄出現(xiàn)亂碼，本人沒(méi)有找到原因，是手動(dòng)刪除的。 目錄 浙江省 2020 年 7 月自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ................................... 2 全國(guó) 2020 年 1 月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 .............................................. 6 全國(guó) 2020 年 1 月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）參考答案 .................................... 10 浙江省 2020 年 1 月自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ................................. 14 全國(guó) 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 ........................... 18 全國(guó) 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 ........................... 21 全國(guó) 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 25 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 .................... 29 全國(guó) 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 ........................... 32 全國(guó) 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 35 全國(guó) 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 39 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 .................... 42 全國(guó) 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 46 全國(guó) 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 50 全國(guó) 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 ........................... 54 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 .................... 57 全國(guó) 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 61 全國(guó) 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 ...................... 64 浙江省 2020 年 7 月自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10小題，每小題 2分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 1. 設(shè) P(A)=, P(A∪ B) =, 若 A 與 B 互不相容 , 則 P(B)= （ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)事件 A, B 相互 獨(dú)立 , 且 P(A)0, P(B)0, 則 （ ） A. P(A)+P(B)=P(A∪ B) B. A、 B 不相容 C. AB =? D. P(AB)0 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N(1,3), 若 P{X≤a}=, 則 a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 設(shè) A 表示 “甲種商品暢銷 , 乙種商品滯銷 ”, 則其對(duì)立事件 A 表示（ ） A. 甲種商品滯銷 , 乙種商品暢銷 B. 甲種商品暢銷 , 乙種商品暢 銷 C. 甲種商品滯銷 , 乙種商品滯銷 D. 甲種商品滯銷或乙種商品暢銷 5. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布 , 隨機(jī)變量 Y =2X+2, 則 E(Y) = （ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律是 , 其分布函數(shù)為 F(x), 則 F(3)= （ ） A. 0 B. C. D. 1 7. 設(shè)隨機(jī)變量 X, Y 的方差分別是 : D(X) = 25, D(Y) = 36, 相關(guān)系數(shù) ρXY=, 則 D(X－ Y)= （ ） A. 85 B. 61 C. 37 D. 24 8. 已知隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N(μ, 42), 隨機(jī)變量 Y 服從正態(tài)分布 N(μ, 52) , 設(shè) P1=P{X≤μ－ 4}, P2=P{Y ≥μ+5}, 則（ ） A. P1 P2 B. P1 P2 X 0 1 2 P C. P1= P2 D. 不能確定 P1, P2的大小 9. 設(shè)隨機(jī)變量 X 和 Y 相互獨(dú)立 , 且都服從參數(shù)為 λ的泊松分布 , 則 X+Y 與 2X 的關(guān)系是 （ ） A. 有相同的分布 B. 有相同的數(shù)學(xué)期望 C. 有相同的方差 D. 以上均不成立 10. 設(shè)總體 X服從正態(tài)分布 N(0,22), 而 x1, x2, …, x6是來(lái)自總體 X 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 , 則隨機(jī)變量 Y= 22221 2 3 422562( )xxxxxx????服從（ ） A. χ2(6) B. t(6) C. F(4,2) D. F(2,4) 二、填空題 (本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分 ) 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 11. 設(shè) P(A)=, P(AB )= ,則 P(AB)=____________. 12. 設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中 , 事件 A出現(xiàn)的概率相等 , 若已知 A至少出現(xiàn)一次的概率等于 1927 , 則事件 A 在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是 ____________. 13. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從二項(xiàng)分布 B(3, p), 若 E(X) = , 則 p=____________. 14. 設(shè)隨機(jī)變量 X 在 [0, 4]上服從均勻分布 , 則 P{X 2}＝ ____________. 回歸方程為 ?y = 0?β +2x,且 x=1,y =3,則 0?β =____________。 16. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律是 , 則 D(X) =____________. 17. 設(shè)隨機(jī)變量 X 在區(qū)間 (0, a)(a 0)上服從均勻分布 , 若 D(X) =3, 則 a = ____________. 18. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N(0, 1),Φ(x)為其分布函數(shù) , 已知 P{X－ 1}=, 則 Φ(1)＝____________. 19. 某電子元件壽命 X(小時(shí) )的概率密度為 f(x)= 10001 e , 0 ,10000 , 0 ,x xx? ??????則這種電子元件能使用 2020 小時(shí)以上的概率是 ____________. 20. 甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次 , 其命中率分別為 和 , 現(xiàn)已知目標(biāo)被命中 , 則它被甲射中的概率是 ____________. X － 1 0 1 2 P 21. 設(shè)隨機(jī)變量 (X, Y)的概率密度為 f(x,y)= ( 6 ) , 0 2 , 2 4 ,0,k x y x y? ? ? ? ? ???? 其 他 ,則 k =____________. 22. 設(shè) x1, x2, …, x6 是取自正態(tài)總體 N(1, 32)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 , 則 6 211()3iix??? 服從____________分布 .(寫出參數(shù) ) 23. 設(shè) 隨 機(jī) 變量 X 的概率密度為 f(x)= 2 , 0 1,0, ,xx????? 其 他隨機(jī)變量 Y=2X+1, 則E(Y)=____________. 24. 設(shè)二維隨機(jī)變量 (X, Y)的概率密度為 f(x,y)= (), 0 , 0 ,0 , ,xyx e x y??? ???? 其 他 則 ρXY=____________. 25. 設(shè) m是 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù) , p是每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率 , 則對(duì)任意 ε0, 有 limn??P{ m pn ???}=________. 三、計(jì)算題 (本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 ) 26. 從 0, 1, 2, …, 9 共十個(gè)數(shù)字中任意選出三個(gè)不同的數(shù)字 , 求下列事件的概率 : A1={三個(gè)數(shù)字中不含 0和 5}。 A2={三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)可以被 5整除 }(百位上的數(shù)字不能取0). 27. 從總體 X中抽取樣本 x1, x2, x3, 若統(tǒng)計(jì)量1 1 2 311? 26x a x x? ? ? ?是總體均值 μ的無(wú)偏估計(jì) , (1)求 a 的值 。 (2)請(qǐng)比較說(shuō)明估計(jì)量 1?? 與估計(jì)量2 1 2 31? ()3 x x x? ? ? ?哪個(gè)更有效 ? 四、綜合題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分） 28. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 F(x)=30, 0, 0 2,81, 2.xx xx??????????? 求 :(1) P{X1}。 (2)隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù) 。 (3) E(X), D(X). 29. 設(shè)二維隨機(jī)變量 (X,Y)的分布律為 Y X 0 1 2 0 112 16 16 1 112 112 0 2 16 112 16 (1)求概率 P{X+Y4}。 (2) 求隨機(jī)變量 X, Y 的邊緣分布 。 (3)判斷 X, Y 是否相互獨(dú)立 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 五、應(yīng)用題（本大題 10分） 30. 設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布 , 從中隨機(jī)地抽取 36位考生的成績(jī) , 算得平均成績(jī)是 分 , 標(biāo)準(zhǔn)差是 15 分 . 問(wèn)在顯著性水平 α= 下 , 是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?70 分 ? (附 : tα/2(35)=) 全國(guó) 2020 年 1 月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 全國(guó) 2020 年 1 月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）參考答案 2解： （ 1） E（ X） =1011 110 1 ???? ??? ? ?? ?? ?? xdxxx X =E（ X） = 1??? 1?? = xx?1 . (2) 似然函數(shù)為 L( )? = ????? ?ni ini ix xf 111 )(?? 浙江省 2020 年 1 月自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10小題，每小題 2分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 A、 B 為隨機(jī)事件，且 BA? ，則 BA? 等于（ ） A. A C. AB D. BA? A 與 B 滿足 P（ A） =,P(B)=,P(B|A)=,則 P(A∪ B)=（ ） X 的分布函數(shù)是 F（ x） (∞ x∞ )，則以下描述正確的是（ ） (1)=1 (∞ )=0 (∞ )=∞ (0)=0 X 的概率密度為????? ???.,0,2π0,si n)(其他xxaxf ，則常數(shù) a＝（ ） （ X， Y）的兩個(gè)邊緣概率密度函數(shù)分別為 fX(x)和 fY(y)，則以下結(jié)論正確的是（ ） A.????? ?1)( dxxf X B.????? ? 21)( dxyfY C.????? ?0)( dxxfX D.????? ?0)( dxyfY X 和 Y 獨(dú)立同分布， X