【正文】 服從二項分布 B(3, p), 若 E(X) = , 則 p=____________. 14. 設(shè)隨機變量 X 在 [0, 4]上服從均勻分布 , 則 P{X 2}＝ ____________. 回歸方程為 ?y = 0?β +2x,且 x=1,y =3,則 0?β =____________。 (2)隨機變量 X 的概率密度函數(shù) 。錯選、多選或未選均無分。錯選、多選或未選均無分。(2)Y=X2的概率分布 . X,Y 相互獨立 ,X～ N(0,1),Y～ N(0,4),U=X+Y,V=XY, 求 (1)E(XY)。 1．設(shè) A 與 B 是任意兩個互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A． P(A)=1P(B) B． P(AB)=P(B) C． P(AB)=P(A)P(B) D． P(AB)=P(A) 2．設(shè) A， B 為兩個隨機事件，且 0)(, ?? BPAB ，則 P(A|B)=（ ） A． 1 B． P(A) C． P(B) D． P(AB) 3．下列函數(shù)中可作為隨機變量分布函數(shù)的是（ ） A．??? ??? .,0 。10,。20,20,41其他yx 則 P{0X1， 0Y1}=（ ） A． 41 B． 21 C． 43 D． 1 7．設(shè)隨機變量 X 服從參數(shù)為 21 的指數(shù)分布，則 E (X)=（ ） A．41 B．21 C． 2 D． 4 8．設(shè)隨機變量 X 與 Y 相互獨立，且 X～ N (0， 9)， Y～ N (0， 1)，令 Z=X2Y，則 D (Z)=（ ） A． 5 B． 7 C． 11 D． 13 9．設(shè) (X， Y)為二維隨機變量，且 D (X)0， D (Y)0，則下列等式成立的是（ ） A． )()()( YEXEXYE ?? B． )()(C o v YDXD( X ,Y ) XY ??? ? C． )()()( YDXDYXD ??? D． ),(C o v2)2,2(C o v YXYX ? 10． 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 N( 2,?? )，其中 2? 未知． x1， x2， …， xn為來自該總體的樣本，x 為樣本均值， s為樣本標準差，欲檢驗假設(shè) H0： ? =? 0， H1： ? ≠? 0，則檢驗統(tǒng)計量為（ ） A．??0?xn B．sxn 0?? C． )(1 0??? xn D． )( 0??xn 二、填空題 (本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分 )請在每小題的空格中填上正確答案。 22． 設(shè)總體 X～ N (0， 1)， x1， x2， …， x5 為來自該總體的樣本，則 ??512i ix服從自由度為 ______ 的 2? 分布． 23．設(shè)總體 X 服從均勻分布 U( ??2, )， x1， x2， …， xn 是來自該總體的樣本，則 ? 的矩估計?? =______． 24．設(shè)樣本 x1， x2， …， xn來自總體 N(? ， 25)，假設(shè)檢驗問題為 H0： ? =? 0， H1： ? ≠? 0，則檢驗統(tǒng)計量為 ______． ‘ 25．對假設(shè)檢驗問題 H0： ? =? 0， H1： ? ≠? 0，若給定顯著水平 ，則該檢驗犯第一類錯誤的概率為 ______． 三、計算題 (本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 ) 26．設(shè)變量 y 與 x 的觀測數(shù)據(jù) (xi， yi)(i=1， 2， …， 10)大體上散布在某條直線的附近，經(jīng)計算得出 ?? ???? ?? ??????1012101101101 .8 2 5 0,8 8 7 0 0,350101,25101i ii i iiii i xyxyyxx 試用最小二乘法建立 y 對 x 的線性回歸方程． 27．設(shè)一批產(chǎn)品中有 95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率為 60％． 求： (1)從該批產(chǎn)品中任取 1 件，其為一等品的概率； (2)在取出的 1 件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率． 四、綜合題 (本大題共 2小題 ，每小題 12分，共 24分 ) 28．設(shè)隨機變量 X 的概率密度 為??? ???? .,0 。錯填、不填均無分。錯填、不填均無分。錯選、多選或未選均無分。? )= xe??? ， x0， x1， x2， …， xn是樣本，故 ?的矩 法估計 ?? =______． 23． 由來自 正態(tài) 總體 X～ N(? ， 12)、容量為 100 的簡單隨機樣本，得樣本均值為 10，則未知參數(shù) ? 的置信度為 的置信區(qū)間是 ______． ( 6 4 , 2 ?? uu ) 24．假設(shè)總體 X 服從參數(shù)為 ? 的泊松分布， X1， X2， ? ， Xn是來自總體 X 的簡單隨機樣本，其均值為 X ，樣本方差 S2== ?? ??ni i XXn 12)(11 。（取小數(shù)四位， Φ ()=， Φ ()=） 29． 假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機變量 X 盒，它服從區(qū)間 [200， 400]上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得 1 元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠 3 元。在 α = 下檢驗估價是否顯著減小，是否需要調(diào)整產(chǎn)品價格？ （ =， =） 全國 2020 年 4 月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一 、單項選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。21,3)( 其他 xxf C．??? ???? .,0 。錯填、不填均無分。10,。11,11,41),(其他yxyxf 則P{0? X? 1,0? Y? 1}=___________. 18．設(shè)二維隨機變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 61 121 81 81 41 41 則 P{Y=2}=___________. 19．設(shè)隨機變量 X ~ B ?????? 31,18， 則 D（ X） =_________. 20．設(shè)隨機變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。 （ 2） D（ 3X+2） . 五、應(yīng)用題（ 10分） 30．已知某廠生產(chǎn)的一種元件，其壽命服從均值 0? =120，方差 920?? 的正態(tài)分布 .現(xiàn)采用一種新工藝生產(chǎn)該種元件，并隨機取 16 個元件，測得樣本均值 x =123，從生產(chǎn)情況看，壽命波動無變 化 .試判斷采用新工藝生產(chǎn)的元件平均壽命較以往有無顯著變化 .（ ?? ）（附： =） 全國 2020 年 1 月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。1x0,x其它 則 P{X}的值是（ ） ，其命中率為 ，則三次中至多擊中一次的概率為（ ） (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 F(x,y). 其聯(lián)合概率分布為（ ） Y X 0 1 2 1 0 0 0 2 0 則 F（ 0,1） = （ X， Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)=??? ????? .,0 。 6 次，則正面至少出現(xiàn)一次的概率為 ___________。 X 的分布函數(shù)為 F(x)=???????????????3x13x1321x0210x0 則 P{2X≤ 4}=___________。0y,0x,e yx 其它 則 X的邊緣概率密度為 fX(x)= ___________。 (X,Y)的分布律為 則 P{XY=0}=___________。 ，則工作四天中僅有一天出廢品的概率為 ___________。0xe1 x2 其它 則 X 的均值和方 差分別為（ ） (X)=2, D(X)=4 (X)=4, D(x)=2 (X)=41 ,D(X)=21 (X)=21 , D(X)=41 X 的 E（ X） =? ,D(X)= 2? ，用切比雪夫不等式估計 ???? )3|)X(EX(|P （ ） A.91 B.31 C.98 F1α (m,n)為自由度 m 與 n 的 F 分布的 1? 分位數(shù)，則有（ ） A.)n,m(F 1)m,n(F 1 ??? ? B.)n,m(F 1)m,n(F 11 ???? ? C.)n,m(F 1)m,n(F ?? ? D.)m,n(F 1)m,n(F 1 ??? ? 二、填空題（本大 題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。 3 枚均勻的硬幣，則恰好三枚均為正面朝上的概率為（ ） A、 B 為任意兩個事件，則有（ ） X 0 1 P p1 p2 A.（ A∪ B） B=A B.(AB)∪ B=A C.(A∪ B)B? A D.(AB)∪ B? A X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??.,0。1||,23)( 2其他xxxf x1 , x2 , … , xn為來自總體 X 的一個樣本， x 為樣本均值，則 E（ x ） =____________. 24．設(shè) x1 , x2 , … , x25來自總體 X 的一個樣本， X ~ N（ 25,? ），則 ? 的置信度為 間長度為 ____________.（附： =） 25． 設(shè)總體 X 服從參數(shù)為 ? （ ? 0）的泊松分布， x1 , x2 , … , xn為 X 的一個樣本，其樣本均值2?x ，則 ? 的矩估計值 ?? =__________. 三、計算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分） 26．設(shè)二維隨機變量（ X， Y）的概率密度為????? ????.,0 。1,0xxxxx則 P{X1}=_________. 16．設(shè)隨機變量 X 的分布函數(shù)為 F（ x） =????? ?? ? ,10,101 。10,A)(2其他 xxxf 則常數(shù) A=_________. 14．設(shè)離散型隨機變量 X 的分布律為 , 則常數(shù) C=_________. X 1 0 1 P 2C C 15．設(shè)離散型隨機變量 X 的分布函數(shù)為 F（ x） =???????????????????,2,1。21,31)(其他xxf 4．設(shè)隨機變量 X ~ B ?????? 31,3，則 P{X? 1}=（ ） A．271 B．278 C．2719 D．2726 5．設(shè)二維隨機變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 則 P{XY=2}=（ ） A． 51 B． 103 C． 21 D． 53 6．設(shè)二維隨機變量（ X， Y）的概率密度為 ??? ????? ,0 。 1．設(shè) A， B 為兩個互不相容事件，則下列各式 錯誤 ． ． 的是（ ） A． P（ AB） =0 B． P（ A∪ B） =P（ A） +P（ B） C． P（ AB） =P（ A） P（ B） D． P（ BA） =P（ B） 2．設(shè)事件 A， B 相互獨立，且 P（ A） =31， P（ B） 0，則 P（ A|B） =（ ） A．151 B．51 C．154 D．31 3．設(shè)隨機變量 X 在 [1， 2]上服從均勻分布，則隨機變量 X 的概率密度 f （ x）為（ ） A．????? ????.,0。假定顧客對產(chǎn)品估價為 X 元，根據(jù)以往長期統(tǒng)計資料表明顧客對產(chǎn)品估價 X～ N（ 35， 102），所以公司定價為 35元。 三、計算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分） 26．某種燈管按要求使用壽命超過 1000 小時的概率為 ，超過 1200 小時的概率為 ，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了 1000 小時，求該燈管將在 200 小時內(nèi)壞掉的概率。錯填、不填均無分。（ 2）求未知參數(shù) ? 的矩估計 ^? . 四、綜合題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分） 28．設(shè)隨機變量 X 的概率密度為 ??? ???? ，xbaxxf 其他,0 ,10,)( 且 E(X)=127