理論力學復習指導(已修改)
2025-02-18 14:31 本頁面
【正文】 1 《理論力學》學習指導 第一部分：綜述 《理論力學》是研究機械運動最普遍規(guī)律的學科，它是各門力學學科和與機械運動密切聯(lián)系的工程技術(shù)學科的基礎?！独碚摿W》研究質(zhì)點、剛體、質(zhì)點系等力學模型，它們是對自然界和工程技術(shù)中復雜的實際研究對象的合理簡化?！独碚摿W》包括靜力學、運動學和動力學三部分內(nèi)容，靜力學是所有力學內(nèi)容的基礎，它研究力系的簡化平衡理論及其應用；運動學研究物體運動的規(guī)律，而不考慮引起運動變化的原因；動力學研究作用在物體上的力與其運動間的關(guān)系，內(nèi)含矢量力學及分析力學基礎。 一、目標要求 1．有把簡單的 實際問題抽象為理論力學模型的初步能力。 2. 能根據(jù)具體條件從簡單的物體系中恰當?shù)剡x取分離體，正確地畫出受力圖。 3. 能熟練地計算力的投影和平面上力對點的矩。對力和力偶的性質(zhì)有正確的理解。能計算空間力對軸之矩。 4. 能建立點的運動方程，并能熟練地計算點的速度和加速度。 5. 掌握剛體平動、定軸轉(zhuǎn)動和平面運動的特征。能熟練地計算定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度和角加速度，以及定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度。 6. 對運動的相對性有清晰的概念，掌握運動的合成與分解的方法。能在具體問題中恰當?shù)剡x取動點和動參考系，正確分 析三種運動和三種速度，并熟練地運用速度合成定理和牽連運動為平動時點的加速度合成定理。能計算科氏加速度。 7. 能正確列出質(zhì)點的運動微分方程、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程，并能求解質(zhì)點和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學的兩類問題。 。 ，熟練計算剛體作平動、定軸轉(zhuǎn)動和平面運動的動能以及慣性力系的主矢和主矩。 ，以及培養(yǎng)相應的數(shù)字計算、繪圖等方面的能力。 二、重點及難點 2 運動的描述如選取坐標系，表示速度、加速度分量等。建立運動微分 方程并求解。為此應討論一些典型問題，在力作為時間、位置、速度的函數(shù)中選擇幾例。 確切掌握三個基本定理與守恒定律內(nèi)容及條件。深入理解質(zhì)心概念，質(zhì)心坐標系在質(zhì)點系力學中的重要地位。 剛體平面平行運動的運動學和動力學。 搞清絕對運動、相對運動與牽連運動的關(guān)系，特別要掌握加速度的關(guān)系，弄清科氏加速度。 約束、自由度、廣義坐標；虛位移原理；并舉例加深理解。 三、學習方法 集中精力學好主要內(nèi)容，對一些次要或煩瑣的內(nèi)容，只作定性了解。 加強聯(lián)系實際問題，以便加強理解，克服陜隘的實有主義傾向。 培養(yǎng)獨立工作、獨立分析問題、解決問題能力的重要過程。 有意識的培養(yǎng)自己的辯證唯物主義與歷史唯物主義觀點。 第二部分：自測練習題 一、判斷題 ● 作勻速率圓周運動的質(zhì)點的切向加速度為０。 ( R ) ● 做勻速率平面運動的質(zhì)點的速度與加速度平行。 ( W ) ● 一般情況下，可由質(zhì)點運動的軌跡求出運動方程。 ( W ) ● 物體運動的加速度總是和所受外力的方向一致。 ( R ) ● 沿光滑斜面下滑的質(zhì)點速率與斜面傾角有關(guān)。 ( W ) ● 質(zhì)點的動量守恒則動量矩也守恒。 ( R ) ● 保守力的散度為 0 而旋度不 為 0。 ( W ) ● 質(zhì)點受保守力作用做正功，則質(zhì)點的勢能增加。 ( W ) ● 質(zhì)點系不受外力，則質(zhì)點系中每一質(zhì)點靜止或作勻速直線運動。（ W ） 3 ● 受有心力作用的質(zhì)點的動量矩和機械能均守恒。 ( R ) 二、填空題 ● 半徑為 R 的輪子沿直線軌道在同一豎直平面內(nèi)作純滾動，輪心速度為 u，則最左邊輪緣一點的速率為 ( u2 )，加速度大小為( Ru/2 )，加速度方向為 指向輪心。 ● 平面曲線運動質(zhì)點，其速率與路程 s 的關(guān)系為 21 sv ?? ，則其切向加速度以路程 s 表示為（ )1(2 2ss ? ）。 ● 某人靜止時感覺風從西北以速度
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