理論力學動力學ppt課件(已修改)
2025-05-13 12:39 本頁面
【正文】 1 例 題 1. 曲柄連桿機構如圖所示 .曲柄 OA以勻角速度 ?轉動 ,OA = AB = B的運動方 程為 x=2rcos?如滑塊 B的質(zhì)量為 m， 摩擦及連桿 AB的質(zhì)量不計 .求當 ?=?t=0時連桿 AB所受的力 . O A B ? ? 2 解 :取滑塊 B為研究對象，進行運動分析和 受力分析。 （由于桿的質(zhì)量不計 ,AB為二力桿且受平 衡力系作用 .） B N mg F ? x = 2rcos? ? = ?t ax = 2r?2cos? max = Fcos? F = 2 mr?2 3 例 題 2. 滑輪系統(tǒng)如圖所示 .已知 m1 = 4kg , m2 = 1kg和 m3 = 不計 .求三個物體的加速度 .( g = 10m/s2 ) O C m1 m2 m3 4 解 :建立圖示坐標 . x1 + xC = c1 (x2 xC ) + (x3 xC ) = c2 32132333322221111321020TTTTTxmTgmxmTgmxmTgmxxxxxCC??????????????????????????????O C m1 m2 m3 x T1 T2 T3 m1g m2g m3 g 5 解上述方程組得 : 232221/2/6/2smxsmxsmx??????????o T1 39。 39。 Tc Tc c T2 39。 T3 39。 Fo 6 例題 3：細繩長為 l,上端固定在 O點，下端系一質(zhì)量為 m的小球 ,在鉛垂面內(nèi)作微幅擺動。初時，繩的偏角為 ?o,小球無初速釋放。求：繩微小擺動時的運動規(guī)律。 解：取小球為研究對象，進行運動受力分析，如圖。 F V ?F?= m a?, mgsin?= mdv/dt ml? dv/dt=l? sin?= ? ? +mg?=0 令 K = g/l, ? 2 +k ?=0 2 此方程的通解為 : ?=Acos(kt +?) t=0時 ?=?o， V=Vo=(l ?)o 39。 =o ?= Aksin? ?o=Acos? 39。 =0 聯(lián)立求解得 ： A=?o, ?=0 微小擺動的運動方程為 ： ?= ?ocos(kt) o l ?o ? ? n mg F 7 例 題 m的質(zhì)點在力 F = acos?t i+bsin?t j作用下運動 ,其中 a,b與 ?均為常數(shù) ,在初瞬時質(zhì)點位于原點且初速度為零 .求在瞬時 t ,(1)質(zhì)點的位置 。(2)質(zhì)點的速度 . 解 : Fx = acos?t Fy = bsin?t mdvx /dt =(acos?t) ?? ?tvx dttam d vx00c o s ?m?vx=a sin?t tmavx ?? s in?mdvx=(acos?t)dt o y x F 8 同 理 可以積得 : ?? ?txdttadxm00s in ??? ?tmax ??c os12 ??? ?tm bv y ?? c os1 ??? ?ttmby ???s in2 ?? dx/dt= a m? sin?t 9 例 題 5. 水平面上放一質(zhì)
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