【正文】 2 貨幣的時間價值與利率 1 金融市場常見利率的定義與使用 2 實(shí)物利息 2 名義利率與實(shí)際利率 3 單利、復(fù)利及連續(xù)復(fù)利 3 銀行利率 5 年度百分比利率 6 債券相當(dāng)利率 6 貼現(xiàn)利率 7 浮動利率與倫敦銀行間拆借利率 8 遠(yuǎn)期利率 9 現(xiàn)金流的定義 11 現(xiàn)金流與會計(jì)利潤 11 現(xiàn)金流的界定 12 現(xiàn)金流的估算 12 現(xiàn)值及其計(jì)算 13 現(xiàn)金流折現(xiàn)的時間選擇 13 現(xiàn)金流折現(xiàn)的利率選擇 14 年金的現(xiàn)值 14 年金的終值 17 常見收益率及其計(jì)算 17 當(dāng)期收益 17 內(nèi)含收益 18 凈現(xiàn)值及現(xiàn)值/初始投資比率 19 持有期收益率 19 再投資收益率 204 貨幣的時間價值與利率貨幣的時間價值的含義是在不同時點(diǎn)上的貨幣具有不同價值。對貨幣時間價值的研究，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)債券定價的基礎(chǔ)。貨幣的時間價值，主要表現(xiàn)為因時間的推移而變化，例如，當(dāng)利率不為零時，存在銀行的錢，會按一定的比例增值；而將來的100元錢，也不等于現(xiàn)在的100元錢，因?yàn)楝F(xiàn)在的100元到將來，只要利率不為零，將不只100元。同樣數(shù)量的貨幣，因?yàn)樗幍臅r點(diǎn)不同而價值不同，這就是貨幣的時間價值。對于貨幣時間價值的來源，存在剩余價值理論、效用節(jié)欲等不同的解釋。正確理解貨幣時間價值，就必須對經(jīng)濟(jì)金融活動中的時間有一定的認(rèn)識。時間既有周期性，又有矢量性。時間的矢量性表明經(jīng)濟(jì)金融活動是一個不完全可逆的，也是不能完全重復(fù)的過程。處于這一不可逆過程中不同時點(diǎn)上的貨幣，由于時間屬性的差異，其面對的未來的增值潛力也是不一樣的。越在時間序列前面的貨幣，其隱含的在這一時點(diǎn)后的增值潛力也多于處于其后時點(diǎn)上的貨幣，這就是貨幣時間價值。根據(jù)這一解釋，貨幣的時間價值也必然與經(jīng)濟(jì)金融發(fā)展的速度、時間長度的相對性等有關(guān)。衡量貨幣時間價值大小的指標(biāo)是利率，即單位時間單位貨幣所得利息的多少，或單位時間單位貨幣的增加值的大小。根據(jù)利率的大小和適用條件，可以將不同時點(diǎn)上的貨幣轉(zhuǎn)化為同一時點(diǎn)上的貨幣值，從而進(jìn)行比較和分析。貨幣時間價值原理是金融學(xué)最基本的原理之一，根據(jù)這一原理，不同時點(diǎn)上的貨幣是不能直接加減的，只有將不同的時點(diǎn)的貨幣轉(zhuǎn)換成同一時點(diǎn)上，讓其時間價值相等時，其和或差才有意義。本章將對債券分析中常用的利率計(jì)算方法及其換算進(jìn)行介紹，然后說明如何對現(xiàn)金流價值在不同時點(diǎn)上進(jìn)行換算，最后將對投資工具收益率的計(jì)算及不確定條件下收益率的衡量做簡要的討論。 金融市場常見利率的定義與使用利率作為貨幣時間價值的衡量尺度，不同的主體，因?yàn)楣ぷ鞯男枰蛐袠I(yè)界的習(xí)慣等，提出了許多不同的衡量方法。常見的利率計(jì)算方法，包括銀行計(jì)算法、貨幣市場利率計(jì)算、債券相當(dāng)利率和折扣利率的計(jì)算方法等。在具體介紹不同的計(jì)息方法前，需要先對單利和復(fù)利做出說明。 實(shí)物利息利息通常都以貨幣形式支付，但這只是現(xiàn)代的情況。在自給自足的自然經(jīng)濟(jì)占統(tǒng)治地位的奴隸社會和封建社會．借貸多以實(shí)物形式，利息也多以實(shí)物支付。即使在現(xiàn)代社會，如果通貨膨脹率很高，貨幣貶值幅度很大，當(dāng)人們對貨幣制度失去信心時，則利息也會從貨幣形式向?qū)嵨镄问健巴懟?。中國在解放初期，由于舊中國遺留下來的惡性通貨膨脹和物價飛漲．為了國家財(cái)政的需要，為了保障人民的利益，國家于1950年發(fā)行了“人民勝利折實(shí)公債”。規(guī)定公債的募集和還本付息，均以一定的實(shí)物為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。公債的單位定名為“分、每分值以上海、天津、武漢、西安、廣州、重慶六大城市的大米(天津?yàn)樾∶?6市斤、面粉l市斤半、白細(xì)布4市尺、煤炭16市斤的批發(fā)價格用加權(quán)平均法計(jì)算，由中國人民銀行每旬公布一次。公債的募集和還本付息，都以分值為計(jì)算基礎(chǔ)。這種折實(shí)方法便是一種變相的實(shí)物借貸與實(shí)物利息。在20世紀(jì)90年代，各家專業(yè)銀行和一些吸收城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的金融機(jī)構(gòu)開辦的“有獎儲蓄”和“有獎有息儲蓄”業(yè)務(wù)中，有的以彩電、冰箱、錄像機(jī)、自行車等實(shí)物為獎品，實(shí)際也是一種變相的實(shí)物利息。 名義利率與實(shí)際利率美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家I費(fèi)雪在所著《利息理論》一書中首次明確提出以貨幣及以實(shí)物財(cái)貨兩個標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算利率的觀點(diǎn)。北歐學(xué)派創(chuàng)始人K魏克賽爾雖然提出了貨幣利率概念，但在其理論體系中，認(rèn)為與貨幣利率對應(yīng)的不是實(shí)際利率，而是自然利率。由于不同的商品有不同的實(shí)物度量方法，且兩種不同商品的比價經(jīng)常發(fā)生變化，所以在理論上，有多少種不同的商品，就有多少種不同的實(shí)際利率。為避免這種情況，費(fèi)雪認(rèn)為可以用生活費(fèi)用指數(shù)作為實(shí)用的客觀標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算實(shí)際利息。并且，由于生活費(fèi)用指數(shù)可以同時顯示貨幣購買力和商品價格的變化、借助于這樣的指數(shù)，可以在名義利率和實(shí)際利率之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。后人將這個思想公式化為： 名義利率＝實(shí)際利率＋通貨膨脹率 （）考慮到個別金融工具或企業(yè)的差異，上面的公式有時進(jìn)一步被寫成： 名義利率＝真實(shí)利率＋通貨膨脹率＋風(fēng)險溢酬上式中的真實(shí)利率（Real Interest Rate）指的也就是前一式中的實(shí)際利率，即金融市場無風(fēng)險收益率在扣除通貨膨脹因素后的真實(shí)利率。決定實(shí)際利率的因素，在正常情況下有以下五個方面，包括平均利潤率、也是實(shí)際利率的最低限，資金市場的供求狀況、中央銀行的貨幣政策、開放經(jīng)濟(jì)條件下他國利率水平的影響等。 單利、復(fù)利及連續(xù)復(fù)利單利是復(fù)利的對稱。指一定的期限內(nèi)僅按本金計(jì)算利息。在計(jì)算本期利息時不把上期的利息并入本金內(nèi)里復(fù)計(jì)其利息。單利的計(jì)算公式為：利息＝本金利率期限 （）單利的含義是利息與時間之間呈線性關(guān)系，即利息總額隨時間的延長而按直線關(guān)系增加。例如，本金100元，年利率為10％的單利，則：一年的利息為：10010％＝10元；半年的利息為：10010％＝5元；兩年的利息為：10010％2＝20元。我國目前存款相債券的利息實(shí)行的是單利制。如國庫券、債券和存款等不論存期多久?；虼婵畹狡诓蝗?，不論逾期多久，均按實(shí)際存期、利率和本金以及規(guī)定的計(jì)息方法計(jì)息，而不把前期或存期內(nèi)應(yīng)計(jì)利息并入本金計(jì)算利息；有部分債券，對超期期限，甚至不計(jì)利息。 與單利不同，復(fù)利計(jì)息是假定前期所得的利息，在下一計(jì)息期會作為本金再參與計(jì)算下一期的利息，所以俗稱“利滾利”。采用復(fù)利計(jì)息時，需把前期的利息并入本金計(jì)算下期利息。復(fù)利的計(jì)算公式為： （）同樣，上面的例子，假如是按年計(jì)復(fù)利，即利率改為10％按年計(jì)復(fù)利，且如果將10％當(dāng)成實(shí)際利率時，則：半年的利息為：100［（10％+1）］＝；一年的利息為：10010％＝10元；兩年的利息為：100（1＋10％）2100＝21元?？梢姡趶?fù)利計(jì)算時，半年的利息在這里少于半年的單利、而兩年的復(fù)利則多于兩年的單利利息。一般情況下，我國銀行向企業(yè)發(fā)放的中長期貸款，都按復(fù)利計(jì)息。如目前我國銀行向企業(yè)發(fā)放的技改貸款，實(shí)行按季計(jì)息。企業(yè)若不能按季支付銀行貸款利息，則所欠利息并入貸款本金計(jì)算復(fù)利。由于是“利滾利”，所以滾動的頻率—稱為復(fù)利頻率，即多長時間計(jì)算一次復(fù)利及利率的高低都會直接影響利息的總額。實(shí)際上，例中所說的年利率10％，指的是名義利率。實(shí)際的利息問題，要根據(jù)計(jì)息的方式，換算成實(shí)際利率。在前面的例中，如果將計(jì)息的時間改為半年，名義利率仍然是年利率10％，其半年的實(shí)際利率為10％/2＝5％，而兩年的實(shí)際利率則為（1+5％）41＝％，即：半年的利息為：1005％＝5元；一年的利息為：100（1+5％）21＝；兩年的利息為：100（1＋10％/2）4100＝?？梢姡藭r半年的利息額將高于單利的利息額，而兩年的利息額則高于名義年利率為10％的利息，且也高于按年復(fù)息的21元。假如計(jì)算復(fù)利的頻率非常高，即每次計(jì)息間隔的時間非常短時，這時的復(fù)利轉(zhuǎn)換為了連續(xù)復(fù)利。其計(jì)算利息的公式是：利息額＝本金(ert1)其中的e表示自然對數(shù)的底，等于r表示連續(xù)復(fù)利t表示時間要注意的是，在計(jì)算利息時，連續(xù)復(fù)利利率的時間單位與相應(yīng)的時間計(jì)量單位必須一致，如果連續(xù)復(fù)利如果是以年計(jì)算，則相應(yīng)的時間單位也必須換算為年。例如，100元本金，年連續(xù)復(fù)利利率為10％，則：半年的利息為：100()＝；一年的利息為：100()＝；兩年的利息為：100(21)＝。在一般情況下，按天計(jì)算復(fù)利，與連續(xù)復(fù)利計(jì)算之間的差異是很小的，可以近似地認(rèn)為兩種方法相等。例如，前面1年的利息。 銀行利率銀行利率是指按商業(yè)銀行慣例計(jì)算利率的一類計(jì)息方式，在我國的銀行中，利率分為年利率、月利率、日利率三種。利率單位通稱為分、厘、毫、絲。年利率以百分比表示，月利率通常用千分比、日利率通常用萬分比表示。對利率的換算和利息的結(jié)息期及計(jì)算方法，根據(jù)人民銀行的規(guī)定，利息的換算方